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La primera referencia escrita de la raíz cuadrada de un numero negativo la encontramos en la obra steriometria
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. En su intento de calculo de los lados de un triangulo rectángulo de perímetro y área 7, Diophantus plante´o resolver la ecuación 336x2 + 24 = 172x, ecuación de raíces complejas como puede ser comprobado fácilmente.
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comenta en su tratado de los números negativos que como en la naturaleza de las cosas una cantidad negativa no es un cuadrado, por tanto no puede tener raíz cuadrada.
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quien lo describe de la siguiente forma: El cuadrado de un número, positivo o negativo, es positivo; la raíz cuadrada de un número positivo tiene dos valores, uno positivo y otro negativo; no existe raíz cuadrada de un número negativo ya que un número negativo no es un cuadrado.
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un matemático, físico y losofo italiano, publica Ars Magna (El Gran Arte) en el cual describe un método para resolver ecuaciones algebraicas de grado tres y cuatro. Esta obra se convertiría en el mayor tratado de algebra desde los Babilónicos,3000 años antes, que dedujeron como resolver la ecuación cuadrática.
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quien introdujo
un razonamiento que el mismo catalogo de un tanto ”salvaje”. Planteo que como −2 + √−121 y
−2−√−121 solo se diferencian en un signo, lo mismo debía suceder con sus raíces cubicas. -
, que bautizó con el nombre de imaginarios a los nuevos
números, apunto también que toda ecuación debía tener tantas raíces como indica su grado, aunque
números no reales podían ser alguna de ellas. -
sugiere que las ecuaciones de grado n tienen n raíces.
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usaron números imaginarios en la resolución de integrales.
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expresa la impresión e la identidad 1 + √−3 + 1 + √−3 = √6, que le había mencionado Leibniz en una
carta:"Lo que me escribes sobre cantidades imaginarias que, no obstante, cuando son
sumadas da una cantidad real, me es sorprendente y totalmente nuevo. Uno nunca
creería que ´esto es cierto y debe haber algo escondido en ello que es incomprensible
para mi" -
fue el primero en usar la notación i = √−1, haciendo además un uso fundamental de los números complejos al relacionar la exponencial con las funciones trigonométricas por la expresión Euler se expresaba en los siguiente términos: Como todos los números imaginables son mayores, menores o iguales a cero, entonces es claro que la raíz cuadrada de un número negativo no puede ser uno de estos Números,[...]
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en cuya tesis doctoral (1797) se daba la primera prueba correcta del teorema fundamental del álgebra, apuntó a finales de 1825 que "la verdad metafísica de √−1 es elusiva.
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La representación geométrica de los complejos como puntos del plano.
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da la primera definición algebraica
rigurosa de los complejos como pares de números reales. -
quien da una definición abstracta de los números complejos como clases de congruencias de polinomios reales, basándose en las clases de congruencias de enteros
