-
Durante el periodo de 600 AC hasta 300 AC, en Grecia se desarrollaron los principios formales de las matemáticas. A este periodo se le conoce como periodo clásico, donde sus principales representantes son Platón, Aristóteles y Euclides.
-
Aplicación del lenguaje matemático en la construcción de sistemas lógicos hace posible reproducir la mente humana, esto ha estado muy presente en el desarrollo de la inteligencia artificial y en los paradigmas computacionales del estudio de la cognición.
Subtipos:
Logicismo: se trata de la aplicación de la lógica en las matemáticas.
Intuicionismo: sostiene que tanto la lógica como las matemáticas son métodos cuya aplicación es consistente para realizar construcciones mentales complejas. -
Propone instaurar en Siracusa una utópica república dirigida por filósofos. Crea la Academia de Atenas que no era solo una institución filosófica, sino centro de formación política para jóvenes aristócratas. -
También conocida como lógica tradicional o lógica filosófica, se trata del estudio de las inferencias con contenido puramente formal y explícito. Se trata de analizar los enunciados formales (lógicos o matemáticos), cuyo significado no es intrínseco, sino que sus símbolos tienen sentido por la aplicación útil que se les da. es muy útil para alcanzar la verdad, pero sólo como el instrumento que afina nuestra capacidad intelectual.
-
Los tratados de lógica de Aristóteles, conocidos como Organón, contienen el primer tratado sistemático de las leyes de pensamiento para la adquisición de conocimiento. -
Investigación que consiste en desarmar sus partes o elementos
para observar con más detalle las causas, la naturaleza y sus efectos -
Estrategia de razonamiento empleada para deducir conclusiones lógicas a partir de una serie de premisas. Va de lo general a lo particular.
-
Razonamiento para llegar a conclusiones que empieza desde lo particular a lo general, comienza con observaciones y medidas específicas
-
Filósofo y matemático francés, 1596-1650, parte de la duda universal como principio y prescinde de cualquier conocimiento previo que no quede demostrado por la evidencia con que ha de manifestarse el espíritu. -
(1596-1650) La duda universal, que consiste de prescindir de cualquier conocimiento previo que no queda confirmado por la evidencia con que ha de manifestarse el espíritu.
-
A Isacc Newton , 1642-1727, se le debe el descubrimiento de la gravitación universal, el desarrollo del cálculo infinitesimal e importantes descubrimientos sobre óptica, así como las leyes que rigen la mecánica clásica que alimentaría el nacimiento de la mecánica cuántica. -
Razonamiento que tiene a reconstruir un todo a partir de los elementos distinguidos por el análisis.
-
Filósofo y matemático alemán, 1646-1716; fundó la Academia de Ciencias de Berlín, 1700. En Discurso sobre el arte combinatorio enuncia la necesidad de un lenguaje riguroso, exacto y universal puramente formal. -
Filósofo alemán, 1770-1831; fascinado por la obra de Kant y de Rousseau. Autor de Ciencia de la lógica se le atribuye con este trabajo la constitución de la lógica dialéctica entendida como principio motor del concepto que disuelve y produce las particularidades de lo universal. -
Matemático ruso, 1792-1856; funda la Geometría No Euclidiana y renueva por ello los fundamentos que hasta ese momento cimentaban la ciencia de la Geometría. -
La mayor contribución de Augustus De Morgan (1806-1871) en el estudio de la lógica incluye la formulación de las Leyes de Morgan y su trabajo fundamenta la teoría del desarrollo de las relaciones y la matemática simbólica moderna o lógica matemática. -
El lógico y matemático George Boole, 1815-1864 aplica el cálculo matemático a la lógica, fundando el álgebra de la lógica. En cierto modo realiza el sueño de Leibniz de una characteristica universalis o cálculo del raciocinio. -
Junto con Boole y Peano, el matemático y lógico Friedrich G. Frege, 1848-1925, partiendo del análisis de los fundamentos de la matemática lleva a cabo la más profunda renovación y desarrollo de la lógica clásica hasta el momento -
La enunciación de los principios del italiano Guiseppe Peano, 1858-1932, acerca de lógica matemática y su aplicación práctica quedaron contenidos en su obra Formulaire de mathematiques -
El matemático alemán David Hilbert (1862-1943) fue un enconado defensor de la axiomática como enfoque principal de los problemas científicos, esto es, de partir de un conjunto cerrado e inamovible de premisas para construir la base fundamental de cualquier estudio -
Matemático y lógico alemán (1881-1966) conocido como LEJ Brouwer y fundador de la escuela de la Lógica intuicionista contrarrestando definitivamente el formalismo de Hilbert -
Analiza las relaciones entre símbolos. En ocasiones se sirve del lenguaje matemático complejo, ya que se encarga de estudiar problemas que la lógica formal tradicional encuentra complicados o difíciles de abordar.
Subtipos:
Lógica predicativa o de primer orden: Sistema formal compuesto por fórmulas y variables cuantificables
Proposicional: Sistema formal compuesto por proposiciones, que son capaces de crear otras proposiciones a través de conectores llamados “conectivas lógicas”. -
El científico norteaméricano Norbert Weiner (1894-1964) en 1947 publica su libro más famoso: Cibernética, o control y comunicación en el animal y la máquina; en donde se utiliza por primera vez la palabra Cibernética. -
Matemático y lógico y filósofo polaco (1902-1983). Emérito profesor de la University of California, Berkeley, realiza importantes estudios sobre álgebra en general, teoría de mediciones. -
Kurt Gödel (1906-1978) aporta múltiples contribuciones a la lógica matemática, destacando la demostración de la consistencia de la hipótesis cantoriana del continuo y el teorema y prueba de incompletez semántica. -
-
La lógica informal, estudia argumentos que poseen como finalidad convencer a las personas o refutar un estudio mediante una forma técnica. Es una disciplina más reciente, que estudia, evalúa y analiza los argumentos desplegados en el lenguaje natural o cotidiano. puede analizar desde los razonamientos y argumentos personales hasta los debates políticos, los argumentos legales o las premisas difundidas por los medios de comunicación como el periódico, la televisión, el internet, etcétera.