-
Доказательство несоизмеримости сторон квадратов, площади которых выражаются целыми неквадратными числами 3, 5, ... 17, со стороной единичного квадрата
-
Основная научная заслуга Гиппократа — составление первого полного свода геометрических знаний. Он назвал его «Начала», основав тем самым традицию, которой позже следовали Евклид и многие другие учёные. Ван дер Варден предполагает, что гиппократовы «Начала» охватывали материал примерно в объёме I—IV книг «Начал» Евклида
-
Раскрыл для непосвящённых построение додекаэдра в сочинении «Об иррациональных линиях» и учения о несоизмеримости и иррациональности
-
Научные дискуссии существенно углубили понимание таких фундаментальных понятий, как роль дискретного и непрерывного в природе, адекватность физического движения и его математической модели и др.
-
С именем Энопида связано разделение геометрических предложений на теоремы и задачи на построение. Считается, что Энопид первым стал решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки. В частности, он специально поставил и решил задачу о проведении перпендикуляра к данной прямой, проходящего через данную точку, а также задачу о построении угла, равного данному
-
Сообщение Плутарха о том, что в тюрьме философ был занят решением задачи о квадратуре круга может обозначать его хорошие знания геометрии. Более того, он является по времени жизни первым, кто упомянут среди античных математиков, в контексте этой задачи
-
Дедуктивное построение геометрии прямолинейных фигур, создание учения о подобии, построение некоторых правильных многогранников и многоугольников, учение о чётных и нечётных, простых и составных числах, о пропорциях, об арифметических, геометрических и гармонических средних. Античные авторы нашей эры отдают Пифагору авторство известной теоремы: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов.
-
Он первым доказал, что диаметр делит круг пополам. Также ему принадлежит авторство утверждения о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника. Согласно Евдему Фалес открыл, что при пересечении двух прямых образуются две пары равных углов. Древнегреческому математику принадлежит теорема о равенстве двух треугольников у которых равные сторона и два угла