-
1650 BCE
Папирус Ахмеса
В нем все задачи имеют прикладной характер. Они сгруппированы не по методам, а по тематике. По преимуществу это задачи на нахождение площадей треугольника, четырёхугольников и круга, разнообразные действия с целыми числами и аликвотными дробями, пропорциональное деление, нахождение отношений, возведение в разные степени, определение среднего арифметического, арифметические прогрессии, решение уравнений первой и второй степени с одним неизвестным. -
Period: 600 BCE to
Период элементарной математики
«Запас понятий, с которыми имела дело математика до начала XVII века, составляет и до настоящего времени основу „элементарной математики“, преподаваемой в начальной и средней школе» -
Period: 400 to 600
Труды Ариабхаты
В трудах Ариабхаты, выдающегося индийского математика и астронома, «Ариабхатиам» встречается множество решений вычислительных задач. -
500
Десятичная позиционная система
Неизвестный нам великий индийский математик изобрёл новую систему записи чисел. В ней выполнение арифметических действий оказалось неизмеримо проще, чем в старых, с неуклюжими буквенными кодами, как у греков, или шестидесятеричных, как у вавилонян. В дальнейшем индийцы использовали счётные доски, приспособленные к позиционной записи. Они разработали полные алгоритмы всех арифметических операций, включая извлечение квадратных и кубических корней. -
Period: 783 to 850
Ал-Хорезми — сын зороастрийского жреца, прозванный за это аль-Маджуси (маг)
Изучив индийские и греческие знания, он написал книгу «Об индийском счёте», способствовавший популяризации позиционной системы во всём Халифате, вплоть до Испании. В XII веке эта книга переводится на латинский, от имени её автора происходит наше слово «алгоритм» (впервые в близком смысле использовано Лейбницем). Другое сочинение ал-Хорезми, «Краткая книга об исчислении аль-джабра и аль-мукабалы», оказало большое влияние на европейскую науку и породило ещё один современный термин «алгебра». -
1136
«Кирика диакона и доместика Новгородскаго Антониева монастыря учение им-же ведати человеку числа всех лет»
Новгородский монах Кирик написал математико-астрономическое сочинение с подробным расчётом даты сотворения мира. Помимо хронологических расчётов, Кирик привёл пример геометрической прогрессии, возникающей от деления суток на всё более мелкие доли; на одной миллионной Кирик остановился, заявив, что «более сего не бывает». -
1202
Книга абака - первое издание
Первое издание основного труда Леонарда Пизанского, известного под прозвищем Фибоначчи. -
1228
Книга Абака - второе издание
Второе издание основного труда Леонарда Пизанского, известного под прозвищем Фибоначчи. -
Книга «Десятая»
Фламандец Симон Стевин издал книгу о правилах действий с десятичными дробями, после чего десятичная система одерживает окончательную победу и в области дробных чисел. Десятичный разделитель тогда ещё не придумали, и Стевин для ясности указывал над каждой цифрой (или после неё) заключённый в кружок её номер разряда, положительный для целой части, отрицательный для мантиссы. -
Книга «Введение в аналитическое искусство»
В своей книге Франсуа Виет окончательно сформулировал символический метаязык арифметики — буквенную алгебру. С её появлением открылась возможность проведения исследований невиданной ранее глубины и общности. В этой книге Виет показал примеры мощи нового метода, найдя знаменитые формулы Виета. Символика Виета ещё не была похожа на принятую ныне, современный её вариант позднее предложил Декарт. -
Впервые встречается применение запятой при записи дробей
-
Period: to
Период математики переменных величин
«который можно условно назвать также периодом „высшей математики“» -
Сочинение «Описание удивительной таблицы логарифмов»
Шотландский математик-любитель Джон Непер опубликовал на латинском языке сочинение, в котором было краткое описание логарифмов и их свойств, а также 8-значные таблицы логарифмов синусов, косинусов и тангенсов, с шагом 1'. Термин логарифм, предложенный Непером, утвердился в науке. -
Книга «Построение удивительной таблицы логарифмов»
Теорию логарифмов Непер изложил в другой своей книге «Построение удивительной таблицы логарифмов». Сложные расчёты упростились во много раз, а математика получила новую неклассическую функцию с широкой областью применения. -
Трактат «Геометрия» - Рене Декарт
Автор исправил стратегическую ошибку античных математиков и восстановил алгебраическое понимание числа. Он указал способ перевода геометрических утверждений на алгебраический язык, после чего исследование становится намного проще и эффективнее. Родилась аналитическая геометрия. Декарт рассмотрел множество примеров, иллюстрирующих огромную мощь нового метода, и получил немало результатов, неизвестных древним. Особо следует отметить разработанную им математическую символику, близкую к современной. -
Учреждена математически-навигацкая школа
Императорским указом в Сухаревой башне была учреждена математически-навигацкая школа, где преподавал Л. Ф. Магницкий. -
Учебник Магницкого
По поручению Петра I Магницкий написал (на церковно-славянском) известный учебник арифметики, а позже издавал навигационные и логарифмические таблицы. Учебник для того времени был исключительно добротным и содержательным. Автор тщательно отобрал всё лучшее, что было в существовавших тогда учебниках, и изложил материал ясно, с многочисленными примерами и пояснениями. -
Развитие анализа и механики происходили в тесном переплетении; первым это объединение осуществил Эйлер, который убрал из ньютоновской механики архаичные конструкции и подвёл под динамику аналитический фундамент
-
Габриэль Крамер дал первое подробное описание общего решения линейных систем
-
Лаплас дал разложение определителя по минорам
-
Лагранж ввел потенциал для тяготения
-
Period: to
Период современно математики
В ходе которого математикам пришлось «отнестись к процессу расширения предмета математических исследований сознательно, поставив перед собой задачу систематического изучения с достаточно общей точки зрения возможных типов количественных отношений и пространственных форм» -
Period: to
Карно сформулировал «принцип непрерывности», который позволяет сразу распространить некоторые свойства исходной фигуры на фигуры, полученные из неё непрерывным преобразованием
-
Понселе ясно определил проективную геометрию как науку о проективных свойствах фигур и дал систематическое изложение её содержания
-
«Общие исследования о кривых поверхностях»
Дифференциальная геометрия получила мощный толчок после выхода чрезвычайно содержательного труда Гаусса, где впервые были явно определены метрика (первая квадратичная форма) и связанная с ней внутренняя геометрия поверхности. -
Грин предложил термин "потенциал"
-
Уильям Гамильтон строит модель комплексных чисел как пар вещественных
-
Жозеф Лиувилль доказал существование бесконечного количества трансцендентных чисел, дал достаточный признак трансцендентности и построил примеры таких чисел в виде суммы ряда
Подробнее в 1851 -
Френе и Серре опубликовали известные формулы Френе для дифференциальных атрибутов кривой
-
«Формальная логика»
В работе Морган описал понятие Универсума и символы для логических операторов, записал известные «законы де Моргана» -
Period: to
в своих работах Джордж Буль заложил основы современной математической логики и описал алгебру логики (булеву алгебру)
Появились первые логические уравнения, введено понятие конституэнты (разложения логической формулы). -
Речь Римана «О гипотезах, лежащих в основании геометрии»
Риман определил общее понятие n-мерного многообразия и его метрику в виде произвольной положительно определённой квадратичной формы. Далее Риман обобщил теорию поверхностей Гаусса на многомерный случай; при этом появляются знаменитый риманов тензор кривизны и другие понятия римановой геометрии. Существование неевклидовой метрики, по Риману, может объясняться либо дискретностью пространства, либо некими физическими силами связи. -
Кэли опубликовал общую теорию матриц, определяет операции над ними, вводит понятие характеристического многочлена
-
Дедекинд вводит понятия кольца, модуля и идеала
-
Феликс Клейн выступил со своей «Эрлангенской программой»
Он классифицировал геометрические науки по используемой группе преобразований — вращения, аффинные, проективные, общие непрерывные и т. п. Каждый раздел геометрии изучает инварианты соответствующей группы преобразований. Клейн рассмотрел также важнейшее понятие изоморфизма (структурного тождества), который называл «перенесением». Тем самым был намечен новый этап алгебраизации геометрии, второй после Декарта. -
Period: to
Камилл Жордан опубликовал ряд работ по аналитической геометрии n-мерного пространства (кривых и поверхностей)
-
Шарль Эрмит опубликовал доказательство трансцендентности числа Эйлера e
-
«К теории дифференциальных уравнений»
Софья Ковалевская стала первой в мире и в истории женщиной – профессором математики. В 1874 г. в Гёттингенском университете она защитила диссертацию «К теории дифференциальных уравнений» и получила степень доктора философии. -
Эрнест Шрёдер сформулировал логический принцип двойственности
-
Фреге публикует систему аксиом математической логики
-
Софью Квалевскую избрали в члены Московского математического общества в должности приват-доцента
-
Линдеман применил аналогичный метод и к числу пи
-
Дедекинд предлагает набросок системы аксиом для натуральных чисел
-
Софья Ковалевская получила большую премию Парижской академии за исследование о вращении тяжёлого несимметричного волчка
-
Законченную систему аксиом предложил Пеано
-
Первое противоречие обнаружилось при рассмотрении самого большого множества — множества всех множеств
-
Period: to
Работы Пуанкаре
-
Выходят в свет «Основания геометрии» Гильберта
-
Хевисайд придал векторному исчислению современный вид
-
Герман Минковский разработал геометрическую модель кинематики специальной теории относительности, позднее послужившую основой для Общей теории относительности (ОТО)
-
Period: to
Теорема Лёвенгейма — Скулема
В исследованиях Лёвенгейма и Скулема обнаружен ещё один обескураживающий факт: никакая аксиоматическая система не может быть категорична. Другими словами, как бы тщательно ни формулировалась система аксиом, всегда найдётся интерпретация, совершенно не похожая на ту, ради которой эта система проектировалась. Это обстоятельство подрывает веру в универсальность аксиоматического подхода. -
Курт Гёдель опубликовал две свои теоремы о неполноте, которые установили ограниченность математической логики
Это положило конец замыслу Давида Гильберта создать полную и непротиворечивую систему оснований математики. -
Андрей Колмогоров завершил (общепризнанную теперь) аксиоматику теории вероятностей
-
Пол Коэн доказал, что континуум-гипотеза Кантора недоказуема (в обычной аксиоматике теории множеств)
-
Математический институт Клэя составил список семи важнейших математических задач «важные классические задачи, решение которых не найдено вот уже в течение многих лет»
-
Одна из задач тысячелетия — гипотеза Пуанкаре была решена Григорием Перельманом
-
Доказательство гипотезы Кеплера было проверено при помощи компьютерной системы