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Os babilônios eram muito habilidosos em cálculos. Eles usaram um sistema misto na leitura numérica (posicional e aditiva) e na base (60 e 10). Eles fizeram medições por ter uma unidade com seus múltiplos sexagesimais e submúltiplos da mesma unidade, o resultado foi expresso por quantidades inteiras e frações sexagesimais.
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Os egípcios usavam as frações para a resolução dos problemas que lhes eram apresentados em seu cotidiano, principalmente relacionadas a situações de distribuição, ou seja, a fração como quociente. Representavam colocando um marcador em forma oval (hieróglifo) em cima do que constituiria, hoje, o denominador. Para os Egipicios o hieróglifo não possui sentido cardinal (quantidade), mas Ordinal (indica ordem).
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A civilização chinesa, com seu sistema decimal e posicional, conseguiu representar frações de forma muito prática. BERLINGOFF e GOUVÊA (2010) dizem que a obra
chinesa Nine Chapters on the Mathematical Art, que remonta de aproximadamente 100 a.C., contém uma notação para frações que é muito parecida com a nossa. A única diferença é que
os chineses evitavam usar “frações impróprias”. -
Segundo BERLINGOFF e GOUVÊA (2010), a regra de “inverter e multiplicar” para dividir frações foi usada pelo matemático hindu Mahavira (800 – 870).
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O costume dos hindus de escrever frações com um número sobre o outro se tornou comum na Europa alguns séculos mais tarde. A notação hindu foi adotada e aperfeiçoada pelos árabes, que inventaram a famosa barra horizontal. De acordo com CONTADOR (2012) foi por volta do ano 1.000 que os árabes inseriram a barra na notação das frações.
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BOYER (2012), também comenta que François Viète (1540 – 1603), em 1579, recomendou insistentemente o uso de frações decimais em vez de sexagesimais. Mas, segundo BERLINGOFF e GOUVÊA (2010), elas só se popularizam com o livro do matemático belga Simon Stevin (1548 – 1620), The Thenth de 1585. Stevin mostrou em seu livro que escrever frações como decimais permite que operações com frações sejam efetuadas pelos algoritmos muito mais simples da aritmética de números inteiros
