História do π

By Manayra
  • Period: 4000 BCE to 476

    Idade Antiga (O surgimento)

    Não se sabe exatamente quando foi o surgimento, mas data-se que nessa época, pelo menos, os egípcios e os babilônios já tinham o conhecimento do número π e o determinavam como 3,16049... e 3,125, respectivamente.
  • 2000 BCE

    Na Babilônia

    Babilônios estimaram que a razão do comprimento de uma circunferência por seu diâmetro, o que chamamos hoje de número pi (π), era 3*(1/8) = 3,125.
  • 1650 BCE

    Papiro de Rhind

    Um escriba egípcio chamado Ahmes cria o Papiro de Rhind, onde se escreve que “A área do círculo de diâmetro de 9 côvados é a do quadrado do lado 8 côvados”. Seguindo essa lógica, temos área do círculo igual a (d/2)² e área do quadrado igual a (8d/9)², então π = 256/81 = 3,16049. Para a época é uma aproximação impressionante do verdadeiro número de pi: 3,14159...
  • 950 BCE

    Templo de Salomão

    Hebreus registram uma razão igual a 3 nas especificações da construção do Templo de Salomão, em I Reis 7:23: “Fez mais o mar de fundição, de dez côvados de uma borda até à outra borda, perfeitamente redondo, e de cinco côvados de alto; e um cordão de trinta côvados o cingia em redor.” Notem que se fizermos a razão entre comprimento e diâmetro, temos 30/10 = 3.
  • 700 BCE

    Shatapatha Brahmana

    O indiano Shatapatha Brahmana afirmou que o número pi seria equivalente a 25/8, que dá aproximadamente 3,125, outros matemáticos indianos estimaram o valor de pi em 3,1416, baseado em astronomia.
  • 300 BCE

    Arquimedes

    O grego Arquimedes de Siracusa, grande engenheiro e inventor, idealiza o primeiro cálculo teórico conhecido do π, usando da construção de polígonos inscritos e circunscritos de 96 lados, estimou o valor de pi entre 223/71 (~ 3,1408) e 22/7 (~ 3,1429), o resultado, que era por volta de 3,1418, foi a melhor aproximação até aquela época.
  • 263

    Liu Hui

    O chinês Liu Hui, trabalhando com um polígono de 3072 lados e um algoritmo criado por ele, conseguiu achar o valor 3,1416.
  • 300

    Ptolomeu

    O grego Ptolomeu, calculou pi baseado em um polígono de 720 lados inscrito em uma circunferência de 60 unidades de raio, o valor que ele encontrou foi aproximadamente 3,14166, mais aproximado que o valor de Arquimedes.
  • Period: 476 to 1453

    Idade Média

    Muitos conhecimentos se perderam com a conversão romana ao cristianismo, pois muitos livros foram queimados, e com a destruição da Biblioteca de Alexandria. Muitos matemáticos nessa época não sabiam a existência do pi, e os poucos que sabiam usavam os valores da época dos egípcios. Os árabes conseguiram preservar muito da matemática que conheciam e eram os únicos a manter contato com a matemática dos povos da Ásia.
  • 480

    Tsu Ch'ung Chih

    Outro matemático chinês, Tsu Ch'ung Chih, trabalhando com um polígono de mais de 24.576 lados, calculou até a sétima casa decimal, demonstrando a relação: 3,1415926 < π < 3,1415927.
  • 499

    Aryabhata

    O indiano Aryabhata, aplicou 62,832/20,000 para achar o valor, que resulta em 3,1416 para pi. Fonte: https://www.britannica.com/biography/Aryabhata-I
  • 640

    Brahmagupta

    O matemático indiano Brahmagupta, usou 3 como um valor “prático” para pi, e √10 como valor aproximado, que dá aproximadamente 3,1622..., o erro desse valor “aproximado” é de apenas 1%. Fonte: https://www.storyofmathematics.com/indian_brahmagupta.html
  • 800

    Al Khwarizmi

    O persa Al Khwarizmi, que é associado à palavra algarismo, fez esse estudo, achando o valor em aproximadamente 4 casas decimais: 3,1416.
  • 1150

    Bhaskara Akaria

    O indiano Bhaskara Akaria, famoso pela sua Fórmula de Bhaskara, estudou o número pi, achando o valor de 3,14156.
  • 1220

    Leonardo Fibonacci

    O matemático italiano Leonardo Fibonacci, conhecido pela Sequência de Fibonacci, estimou que o valor de pi seria 3,141818, usando o mesmo método de Arquimedes, entretanto com o sistema de numeração de notação posicional.
  • 1400

    Madhava

    Madhava, um matemático indiano, contribuiu com a seguinte série: π/4 = 1 - 1/3+1/5 - ..., obtendo o seguinte valor: π=3,14159265359 Fonte: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Madhava/
  • 1424

    Ghiyath Al-Kashi

    Ghiyath Al-Kashi, um astrônomo persa, apresentou o seu Tratado sobre a Circunferência, que calculava o pi até sua décima-sexta casa decimal.
  • Period: 1453 to

    Idade Moderna

    Com a época dos descobrimentos, das grandes navegações e com a impressão de livros, a matemática volta a ter avanços mais rápidos na Europa. No final do século XVII já se tinha o valor de pi com 30 casas decimais.
  • 1579

    François Viète

    Trabalhando com um polígono de 393.216 lados, usando um método baseado na ideia de Arquimedes, François Viète, matemático francês, descobriu o valor do número pi com 15 casas decimais corretas. Fonte:https://abertoatedemadrugada.com/2021/03/a-formula-matematica-que-revolucionou-pi.html

  • Adrian Van Roomen

    Adrian Van Roomen, natural da Bélgica, achou 16 casas decimais do número, através de um polígono com 230 lados. Fonte: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Roomen/

  • Ludolph Van Ceulen

    Ludolph Van Ceulen, alemão, com o uso de um polígono de 262, encontrou o surpreendente número de 35 casas decimais do pi, foram precisos 30 anos de trabalho para adquirir seus resultados. Fonte: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Van_Ceulen/

  • Snellius

    Snellius, matemático holandês, conhecido pela Lei de Snell-Descartes, criou um método chamado de Refinamento de Snell, usado para encontrar o raio da Terra. Através desse método, Snell conseguiu encontrar o valor de pi com a precisão de 39 casas decimais. Fonte: https://www.obaricentrodamente.com/2011/12/o-refinamento-de-snell.html

  • Grienberger

    Grienberger seria um dos últimos a explorar o método de Arquimedes, afinal estava cada vez mais complicado realizar os cálculos. E ainda assim atinge um número pi com 39 casas decimais.

  • William Jones

    William Jones, inglês, atribuiu o símbolo π como a representação do número pi, que usamos até hoje. Outras nomenclaturas antigas de pi são: constante circular, constante de Arquimedes e número de Ludolph.

  • John Machin

    O inglês John Machin, criou uma fórmula para encontrar 100 dígitos do número pi. Fonte: https://www.wikiant.org/pt/wiki/F%c3%b3rmula_de_Machin

  • Tekebe

    Tekebe, um matemático japonês, ainda usava um polígono de 1024 lados para calcular o número pi. Entretanto, desenhos sugerem que os japoneses tinham outros métodos baseados na aproximação de áreas através de polígonos retangulares.

  • Lambert

    Lambert, francês, provou a irracionalidade de π Fonte: http://www.pi314.net/eng/lambert.php

  • Conde de Buffon

    Conde de Buffon concebeu seu famoso problema da agulha pelo qual pode-se aproximar π por métodos probabilísticos.
  • Period: to

    Idade Contemporânea

    Após a Revolução Francesa em 1789, alguns outros matemáticos, obtiveram sucesso em aprimorar métodos conhecidos para o cálculo do π. Entretanto, destacam-se nesse período os métodos computacionais.

  • William Rutherford

    William Rutherford foi um matemático inglês, conhecido por seu cálculo da constante matemática π com 208 dígitos decimais. Somente os primeiros 152 dígitos calculados foram mais tarde identificados como corretos, mas este número de dígitos foi suficiente para quebrar o recorde na época, pertencente ao matemático esloveno Jurij Vega desde 1789 (os primeiros 126 dígitos corretos).

  • Zacharias Dase

    Zacharias Dase, o prodígio de Hamburgo chegou a calcular de cabeça π com 200 casas decimais, um recorde para a época.
    https://www.blogs.unicamp.br/hypercubic/2011/07/de-dase-a-lemaire/

  • William Shanks

    Usando a fórmula de Machin, William Shanks, inglês, calculou impressionantes 707 casas decimais, porém, após sua morte, descobriu-se que as suas últimas 180 casas estavam erradas, ainda assim, foram descobertas 527 casas decimais para pi Fonte:https://www.mathscareers.org.uk/pi-day-william-shanks-the-human-calculator-who-made-a-mistake/

  • Ferdinand von Lindemann

    Ferdinand von Lindemann, matemático alemão, provou que pi é transcendente, ou seja, ele não pode ser expresso em nenhuma série finita de operações aritméticas ou algébricas, o que quer dizer que ele não pode ser escrito em um pedaço de papel tão grande quanto o universo. Com essa prova, Lindemann também provou que é impossível construir o lado de um quadrado que tenha área equivalente a de um círculo.

  • Computadores

    Com a ajuda do primeiro computador do mundo, o ENIAC, determinaram-se 2037 casas decimais do pi. Em 1967, na França, calculou-se pi com 500.000 algarismos decimais exatos e em 1984, nos Estados Unidos, com mais de dez milhões (precisamente 10.013.395) algarismos exatos.
    Fonte: https://www.wittenberg.edu/news/2013/03_14_pi.html

  • Yasumasa Kanada

    Yasumasa Kanada dedicou anos da sua vida ao número pi, chegando a 1.241.100.000.000 casas decimais.

  • Universidade de Santa Clara

    O recorde atual de casas decimais encontradas do pi são 22.459.157.718.361, encontradas pela Universidade de Santa Clara, nos Estados Unidos