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El cálculo floreció en Mesopotamia mediante un sistema decimal y sexagesimal, cuya primera aplicación fue en el comercio. Además de suma y resta conocían multiplicación y división y, a partir del II milenio a. C.
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La matemática egipcia es la matemática desarrollada en el Antiguo Egipto o escrita en las lenguas egipcias.En resumen, proporciona fórmulas para calcular áreas y métodos para la multiplicación, división y trabajo con fracciones unitarias. También contiene pruebas de otros conocimientos matemáticos, incluyendo números compuestos y primos, media aritmética, geométrica y armónica.
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Las matemáticas babilónicas se refieren a la de los pueblos de Mesopotamia (Irak moderno) desde los días de los primeros sumerios hasta el comienzo del período helenístico. La mayoría de las tablillas de arcilla recuperadas datan de 1800 a 1600 a.C., y abarcan temas que incluyen fracciones, álgebra, ecuaciones cuadráticas, cúbicas y el cálculo de ternas pitagóricas.
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El inicio de las matemáticas en el pueblo chino se puede comparar en antigüedad a las civilizaciones de Egipto y Mesopotamia. Uno de los primeros descubrimientos que que se conocen del pueblo chino, es el descubrimiento de las horas solares. Este hecho viene incluido en la obra matemática llamada Chou Peique.
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Se cree que las matemáticas griegas comenzaron con Tales (hacia 624 a. C. - 546 a. C.) y Pitágoras (hacia 582 a. C. - 507 a. C.).
Se acredita a los pitagóricos la primera demostración general del teorema de Pitágoras. -
Euclides en sus Elementos estudia geometría como un sistema axiomático, demuestra la infinitud de los números primos, el lema de Euclides (sobre la divisibilidad por números primos), y el teorema de la altura (acerca de la altura de la hipotenusa de un triángulo rectángulo).
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Diofanto de Alejandría usa símbolos para los números desconocidos en términos del álgebra sincopada, y escribe Aritmética, el primer tratamiento sistemático sobre álgebra.
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En India, Aria Bhatta escribe el Aryabhatya siddhanta, el cual introduce las funciones trigonométricas y métodos de cálculo de valores numéricos aproximados. Define los conceptos de seno y coseno, y también contiene las primeras tablas con valores del seno y coseno (en intervalos de 3.75-grados desde 0 a 90 grados).
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Brahmagupta inventa el método de resolución de ecuaciones indeterminadas de segundo grado y es el primero en usar el álgebra para la resolución de problemas astronómicos. También desarrolla métodos para el cálculo de los movimientos y posiciones de varios planetas, sus ascensos y direcciones, conjunciones, y el cálculo de los eclipses del sol y la luna.
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Al-Batani: extiende los conceptos indios sobre el seno y coseno a otros radios trigonométricos, tales como la tangente, secante y sus funciones inversas. Deriva la fórmula: sen α=tan α / (1+tan² α) y cos α=1 / (1 + tan² α).
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Ali Ahmad Nasawi divide las horas en 60 minutos y los minutos en 60 segundos.
El sistema arábigo alcanza Europa a través de las invasiones árabes.
Biya-ganita (‘álgebra’), el cual es el primer texto para reconocer que un número positivo tiene dos raíces cuadradas.
Fibonacci publica el Liber abaci (‘Libro de los ábacos’ o ‘Libro de los cálculos’) difundiendo en Europa la numeración arábiga.
Entre otros. -
Henricus Grammateus publica la primera obra impresa que utiliza los símbolos + y – para la adicción y la sustracción.
François Viète utiliza letras para simbolizar incógnitas y constantes en ecuaciones algebraicas en su obra In artem analyticam isagoge.
Ludolf van Ceulen calcula π con 20 cifras decimales utilizando polígonos inscritos y circunscritos. -
René Descartes descubre la geometría analítica (Pierre de Fermat reclama que el también lo descubrió independientemente).
Isaac Newton inventa un algoritmo para el cálculo de raíces funcionales.
Gottfried Leibniz trabaja sobre lógica simbólica.
Gottfried Leibniz descubre la técnica de separación de las variables para ecuaciones diferenciales ordinarias.
Edmund Halley prepara la primera tabla de mortalidad estadísticamente relacionada con el índice de mortalidad por edad. -
Henri Léon Lebesgue formula la teoría de la medida y define la integral de Lebesgue.
Ramanujan desarrolla sobre los 3000 teoremas, incluyendo propiedades de los números altamente compuestos, la función de partición y sus asintóticas, y funciones theta de Ramanujan. También realiza descubrimientos en las áreas de las funciones gamma, formas modulares, series divergentes, series hipergeométricas y teoría de los números primos. -
El Clay Mathematics Institute establece los siete problemas no resueltos de la matemática. Crean un algoritmo polinómico determinista incondicional de tiempo para determinar si un número dado es primo. En Estados Unidos y Europa, un grupo de investigadores utilizan redes de computadoras para encontrar el E8.14.El matemático peruano prueba la conjetura débil de Golbach.15
