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287 BCE
ARQUIMIDES
halló la superficie del círculo con método de concepto limite (Que trabaja con la noción de infinito actual en su metafísica) -
1571
Johannes Kepler
medidas de volúmenes o áreas como los que aparecen en Nova stereometria doliolum vinatorum (1615).La base del método consiste en pensar que todos los cuerpos se descomponen Galileo utilizará un método semejante para mostrar que el área encerrada bajo la curva tiempovelocidad es el espacio. -
Pierre de Fermat
Fermat envía a Mersenne en 1637 una memoria que se titula Sobre las tangentes a las líneas curvas donde parece plantear un método para calcular tangentes en un punto de cualquier curva, si bien sólo lo utiliza con la parábola. -
LEIBNITZ
La dificultad más importante para el desarrollo del análisis infinitesimal era la necesidad de extender las operaciones del análisis a un mayor número de funciones, para lo que Los matemáticos del siglo XVIII, que se preocuparon de la fundamentación del análisis, buscaban eliminar lagunas y clarificar los matices místicos, no se dieron cuenta de la necesidad del concepto de límite. -
newton
Newton (1648-1727) es el creador de la teoría de las fluxiones, un método de naturaleza geométrico-mecánica para tratar de forma general los problemas del análisis infinitesimal. -
euler
toma como punto de partida el cálculo diferencial de Leibnitz y el método de fluxiones de Newton y los integra en una rama más general de las matemáticas, que, desde entonces, se llama Análisis y se ocupa del estudio de los procesos infinitos. Se plantea la regularidad de las funciones, introduciendo la función continua como sumas, productos y composiciones de funciones elementales. -
d´alembert
crea la teoría de los límites al modificar el método de las primeras y últimas razones de Newton. En el tomo IX de la Encyclopédie, D´Alembert escribe la siguiente definición de límite:
“Se dice que una cantidad es límite de otra cantidad. -
lagrange
trabajó con desarrollos de funciones en series de potencias Los resultados conseguidos le hicieron creer que se podían evitar los límites y continuó haciendo desarrollos en series de potencias, sin darse cuenta de que la convergencia de las mismas necesitaba del concepto de límite. -
bolzano
da una definición de continuidad basada en la de límite. De hecho la obra de Bolzano se desarrolla de forma paralela a la de Cauchy, basada en la misma idea de límite. -
cauchy
Retoma el concepto de límite de D'Alembert, rechazando el planteamiento de Lagrange, prescinde de la geometría, de los infinitésimos y de las velocidades de cambio, dándole un carácter más aritmético, más riguroso pero aún impreciso. -
weirtrass
Weierstrass criticó la expresión "la variable se acerca a un límite" puesto que, según él, esto sugiere tiempo y movimiento, y dio una formulación métrica, puramente estática, definición bastante cercana a la que se utiliza hoy en día.