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La investigación matemática requiere problemas para hallar nuevos métodos y nuevas perspectivas.
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Los seres vivientes requieren problemas para saber cómo alcanzar sus metas (On problem solving).
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El aprendizaje obtenido al solucionar un problema permite adquirir reglas superiores, capacidades que perduran a lo largo del tiempo.
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Estudio del comportamiento de los estudiantes frente a datos faltantes en un problema matemático enunciado oralmente.
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Problemas con enunciado verbal. Los problemas han de tener referenciación de alguna forma de realidad empírica. Lo esencial es contextualizar el problema, no solo buscar la formulación de una operación matemática .
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Los problemas son tareas que requieren solución. El individuo o grupo la determina (reglas por descubrir)
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El modelo general de un problema o contrato didáctico permite hallar su solución cuando no se han dado la totalidad de sus datos.
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La "delega formal" hace creer que resolver problemas es leer el texto y buscar una operación que lo resuelva. La calculadora y su uso indiscriminado refuerzan esta postura.
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Sus investigaciones de problemas con datos insuficientes, sobreabundantes o contradictorios han permitido establecer que no solo el algoritmo es importante.
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Desmatematizar las matemáticas para acercarlas a la vida. Los problemas con datos incompletos permiten la indagación para hallar la respuesta.
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Problemas con datos incompletos obligan al estudiante a buscarlos, permitiéndole un papel activo durante todo el proceso, no solo durante la solución.
