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Paul Cohen demostró que el Axioma de Elección es independiente de los otros axiomas de la teoría de conjuntos.
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Gödel demostró, que el axioma de elección no se puede demostrar con los otros axiomas de la teoría de conjuntos.
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fue el primero en intentar una axiomatización de la teoría de conjuntos. Muchos otros matemáticos intentaron axiomatizar teoría de conjuntos.
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la primera paradoja en teoría de conjuntos apareció y fue publicado por Cesare Burali-Forti. Algunos de los efectos de esta paradoja se perdieron ya que Burali-Forti consideró la definición de un conjunto bien ordenado de forma errónea
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Aunque no es de gran importancia en el desarrollo de la teoría de conjuntos cabe destacar que Peano introdujo el símbolo ∈ que significa 'es un elemento de'. Su origen se deriva de la primera letra de la palabra griega ἐστί, la cual significa 'es'.
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La crítica de Kronecker se basaba en el hecho de que él sólo creía en las matemáticas constructivas. Él sólo aceptó objetos matemáticos que podrían construirse de forma finita del conjunto intuitivamente dado de números naturales. Cuando Lindemann demostró que π es trascendental
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Cantor publicó un tratado de seis partes sobre la teoría de conjuntos. Este trabajo apareció en la revista Mathematische Annalen y fue un acto de valentía por parte del editor de la publicación de la obra a pesar de la creciente oposición a las ideas de Cantor.
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Cantor publicó un artículo en el Crelle's Journal (Journal für die reine und angewandte Mathematik) el cual marca el nacimiento de la teoría de conjuntos.
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Cantor hizo un viaje a Suiza. Cantor conoció a Richard Dedekind y comenzó una amistad la cual creció con el paso de los años. Se conservan numerosas cartas escritas entre los dos matemáticos y aunque éstos discuten relativamente poco de matemáticas es evidente que la forma de pensar de Dedekind, de manera profunda, lógica y abstracta, fue de gran influencia en Cantor para el desarrollo sus ideas.
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Los primeros trabajos de Cantor fueron en teoría de números y publicó una serie de artículos sobre este tema entre 1867 y 1871. Estos, aunque de gran calidad, no dan indicios de haber sido escritos por un hombre que estaba a punto de cambiar el curso de las matemáticas.
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una realización de la idea o concepto que concebimos cuando consideramos la disposición de sus partes como una cuestión de indiferencia. http://bestiariotopologico.blogspot.com.co/2015/03/una-historia-de-la-teoria-de-conjuntos.html
