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850 BCE
Los Negativos no tienen raíz cuadrada
Mahavira De India Decía que Un negativo no tenía raíz cuadrada, ya que no era cuadrado. -
275 BCE
Raíces Complejas
Diophantus Planteó resolver la ecuación 336x2+24=172x.
Ecuación de Raíces Complejas -
50 BCE
Raíz Cuadrada de un número Negativo
Herón De Alejandría Primero en encontrar la raíz cuadrada de un número negativo.
Todo esto surgió como resultado de una imposible sección de una pirámide. -
Jan 1, 1150
El cuadrado de un número positivo o negativo, es positivo
Bhaskara “El cuadrado de un número positivo o negativo, es positivo; la raíz cuadrada de un número positivo tiene dos valores, uno positivo y otro negativo; No existe raíz cuadrada de un número negativo, ya que un número negativo no es un cuadrado” -
Jan 1, 1545
método para resolver ecuaciones algebraicas de grado tres y cuatro.
Jerome Cardan Publica “Ars Magna” donde describe un método para resolver ecuaciones algebraicas de grado tres y cuatro.
Además dijo que las soluciones de las ecuaciones cúbicas implican raíces cuadradas de números negativos.
Y llamó Raíz Ficticia a las raíces negativas de una ecuación -
Jan 1, 1572
Cantidades imaginarias
Rafael Bombelli Señaló que eran necesarias las cantidades imaginarias para resolver ecuaciones algebraicas que tuvieran la forma X2+C=0 donde C es cualquier número positivo. -
n Raíces
Albert Girard Sugiere que las ecuaciones de grado n tienen n raíces. -
Real E Imaginario
René Descartes Introdujo los términos real e imaginario. -
Cantidades Imaginarias
Christian Huggens y Gottfried Von Leibniz Redacta una carta a Leibniz donde expresa a la impresión sobre la identidad √(1+√(-3)) +√(1+√(-3)) =6 Que Leibniz ya le había mencionado con anterioridad sobre las cantidades imaginarias -
Resolución de Integrales
Leibniz y Bernoulli Usaron los números imaginarios en la resolución de integrales. -
El Símbolo i expresa en forma precisa una idea abstracta.
Leonard Euler Designó por i a √(-1). El Símbolo i expresa en forma precisa una idea abstracta.
Además usó los números complejos al relacionar la exponencial con funciones trigonométricas por la expresión eix=Cosx + i senx -
Números Complejos
Gauss Introdujo Números Complejos
Creó el plano complejo donde dijo que los números complejos se podían graficar.
El eje X, representa la parte real y el eje Y la parte imaginaria. Caspar Wessel Fue el primero en obtener y publicar una representación adecuada de los números complejos.
Además utilizó lo que hoy conocemos como vectores. -
Primera definición algebraica
William Rowan Hamilton Da la primera definición algebraica rigurosa de los complejos como pares de números reales. -
Definición abstracta de los números complejos
Agoustin – Louis Cauchy Da una definición abstracta de los números complejos como clases de congruencias de polinomios reales, basándose en las clases de congruencias de enteros dada por Gauss.