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Formuló el teorema que lleva su nombre (Teorema de Pitágoras), según el cual “la suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa” -
Escribió sobre matemáticas; trabajó en ecuaciones algebraicas y secciones cónicas, inventó el astrolabio para la navegación, y aparatos para medir densidad de fluidos. -
Es mejor conocido por el descubrimiento de unos números, ahora llamados la secuencia de Fibonacci, que surgieron cuando intentaba resolver un enigma sobre los hábitos de apareamiento de los conejos. -
Encontró la fórmula de sumación hoy conocida como de Euler-McLaurin. Demostró el último teorema de Fermat para n = 3, donde introdujo cálculo con números algebraicos -
El teorema de Cartwright es uno de los trabajos más relevantes en el área. Tras este resultado, la matemática comenzó a colaborar con Littlewood y fueron de los primeros en ver que los métodos topológicos y analíticos podían ser combinados para obtener resultados de problemas de ecuaciones diferenciales.