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Desde hace mucho tiempo, el hombre se ha visto ante la necesidad de tener que repartir cantidades de cosas entre personas, dándole a cada una el mismo número de unidades. A través de la práctica el hombre descubrió que este problema a veces sí tenía solución y a veces no. Este hecho hizo que se estudiase que relación se encontraba entre los números en los que este problema sí tenía solución y los números en los que no. De esta forma comenzó a estudiarse la divisibilidad.
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Los matemáticos griegos sumaban los divisores de un número excluyendo el propio número para ver qué pasaba. Clasificaron los números en deficientes,si la suma era menor,abundantes, si era mayor y perfectos, si era igual.
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Euclides demostró el teorema que lleva su nombre y que dice que existen infinitos números primos, que todo número se puede descomponer en factores primos y también demostró que si el número 2n-1 es primo,entonces el número 2n–1(2n–1) es un número perfecto.
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Eratóstenes ideó un método para descubrir los números primos del 1 al 100. Posteriormente este mismo método fue usado para averiguar números primos mayores que 100.
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Mersenne afirmaba que para encontrar números primos se debe sustituir en la expresión 2p–1 , con p un número primo. Desde entonces los números primos de la forma 2p–1 , con p un número primo se llaman números de Mersenne
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El término cinta de Pascal se refiere a una técnica para determinar si un número entero N es divisible por otro número entero D utilizando la estructura de números de N en una base B.
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El matemático Goldbach es mundialmente conocido por su estudio de los números primos y por la conjetura de Goldbach, que afirma que todos los números pares mayores que 2 se pueden representar como la suma de dos números primos.
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Gauss fue el primero en investigar métodos para descomponer números en factores primos y después presenta un corto estudio sobre el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.
