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  Históricamente, las primeras ideas que condujeron a los espacios vectoriales modernos se remontan al siglo XVII: geometría analítica, matrices y sistemas de ecuaciones lineales
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  los matemáticos franceses Descartes y Fermat fundaron las bases de la geometría analítica mediante la vinculación de las soluciones de una ecuación con dos variables a la determinación de una curva plana
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  La primera formulación moderna y axiomática se debe a Giuseppe Peano, a finales del siglo XIX.
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  Para lograr una solución geométrica sin usar coordenadas, Bernhard Bolzano introdujo en 1804 ciertas operaciones sobre puntos, líneas y planos, que son predecesores de los vectores
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  Bolzano usando las coordenadas baricéntricas, logro el procesamiento de mas vectores
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  Grassmann supera el marco de los espacios vectoriales, ya que teniendo en cuenta la multiplicación, también, lo llevó a lo que hoy en día se llaman álgebras
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  Cayley introdujo la notación matricial que permite una armonización y simplificación de las aplicaciones lineales.
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  Define los sistemas de ecuaciones lineales, posteriormente usados para la solucion de vectores
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  Grassmann estudió el cálculo baricéntrico iniciado por Möbius. Previó conjuntos de objetos abstractos dotados de operaciones.
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  El matemático italiano Peano dio la primera definición moderna de espacios vectoriales y aplicaciones lineales
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  Un desarrollo importante de los espacios vectoriales se debe a la construcción de los espacios de funciones por Henri Lebesgue.