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Hamilton realiza investigaciones sobre numeros racionales desde 1933 hasta 1835. Pero, se publican hasta 1837. -
Weierstrass ofrece la primera Teoría de irracionales basada en clases de numeros racionales. -
Charles Méray propone una definición de los irracionales basada también en los racionales. -
Georg Cantor presenta su teoría de irracionales sustentada en las sucesiones de números racionales. -
Heine y Dedeking presentan su teoría de numeros irracionales basandose en las cortaduras de numeros racionales -
Se publica el método de Liuville para construir cualquier número dentro de una clase de números trascendentes.
Hermite publica la demostración de la trascendencia del número e. -
Desde 1873, Cantor comienza a estudiar los problemas de quipotencia, plantea la no enumerabilidad de los reales, pero un año más tarde comprueba la enuerabilidad de los racionales.
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Cantor publicá articulos sobre los problemas de equipotencia y conjuntos.
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Lindemann publica la prueba de la trascendencia de pi. -
Stolz mostró que cada número irracional tenía una representación decimal no periódica. -
Dedekind publica sus trabajos realizados desde 1872 a 1878
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Peano proponé la axiomatización de los numeros naturales -
Cantor desarrolla en el transcurso de 2 años, la teoría de conjuntos totalmente ordenados e intenta probar la existencia del buen orden en los cardinales.
En 1897, la Teoría de Conjuntos es aprobada por el Congreso Internacional de Matemáticas. -
Se encuentra que la colección de todos los ordinales no es un conjunto. -
Fue publicada en The Principles, menciona que el conjunto M debe satisfacer que pertenece a M y que M no pertenece a M. -
Richard proponé su paradoja a partir de algunas notas que tomó de Hadamard en 1904. Trata sobre la posibilidad de ordenar el coninuo y las nociones de conjuntos ordenados. -
Zermelo y Von Neumman introducen las nociones de elemento y clase propia, se a cercan a las nociones de conjunto y multiplicidad. Se consolida la Teoría de Conjuntos de Cantor, resolviendo los problemas presentados por las paradojas.