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Nació en la Ciudad de México.
Hijo de la secretaria bilingüe Elsa Bolaños Cacho y del pintor, dibujante e ilustrador Francisco Gómez Linares, Roberto fue el segundo de tres hermanos (Francisco y Horacio fueron los otros dos). -
Antes de convertirse en actor, fue boxeador principiante. También obtuvo el título de Ingeniería en la UNAM, pero nunca ejerció la profesión.
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Inicia su trayectoria como guionista para radio y televisión.
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Debuta como actor al lado de viruta y capulina en la cinta "Dos Criados Malcriados"
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Escribe "Los supergenios de la mesa cuadrada", para la recién creada televisión independiente de México.
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De su ingenio nace "El chapulín colorado", considerado el primer superhéroe mexicano.
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Crea el programa "El chavo del ocho", siendo un éxito en México y Latinoamérica.
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Estrena su película "El chanfle" y después el "El chanfle 2" en 1982.
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Crea el programa "Chespirito" que dura 15 años al aire (1995).
¿Porque "Chespirito"?
El director de cine Agustín P. Delgado lo llama así como diminutivo de la pronunciación "Shakespeare" debido a su talento para escribir y su baja estatura. -
Estrena la obra "11 y 12" con la que ofreció 28 mil funciones.
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Cancún, Quintana Roo.