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GEOMETRIA ANALITICA
Lo innovador de la geometría analítica es que representa las figuras geométricas mediante fórmulas del tipo y = f ( x ) {\displaystyle y=f(x)} , donde es una función u otro tipo de expresión matemática: las rectas se expresan como ecuaciones polinómicas de grado 1 -
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sistema de coordenadas
En geometría, un sistema de coordenadas es un sistema que utiliza uno o más números (coordenadas) para determinar unívocamente la posición de un punto o de otro objeto geométrico. -
PENDIENTE
En matemáticas y ciencias aplicadas se denomina pendiente a la inclinación de un elemento lineal, natural o constructivo respecto de la horizontal. En geometría analítica, puede referirse a la pendiente de la ecuación de una recta como caso particular de la tangente a una curva, en cuyo caso representa la derivada de la función en el punto considerado, y es un parámetro relevante, por ejemplo, en el trazado altimétrico de carreteras, vías férreas o canales. -
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DIMENCION DE UN SEGMENTO
Dividir un segmento AB en una relación dada r es determinar un punto P de la recta que contiene al segmento AB, de modo que las dos partes, PA y PB, están en la relación r: razón Ejemplo:
¿Qué puntos P y Q dividen al segmento de extremos A(-1, -3) y B(5, 6) en tres partes iguales? segmento operaciones -
parejas ordenadas
Una pareja ordenada es una pareja de números, (x, y), escritos en un orden particular . La pareja ordenada (x, y) no es la misma que la pareja ordenada (y, x) . Una pareja ordenada es a menudo usada para representar un punto en un plano coordenado o la solución para una ecuación con dos variables. -
punto medio
Punto medio o punto equidistante, en matemática, es el punto que se encuentra a la misma distancia de cualquiera de los extremos. Si es un segmento acotado, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales. En ese caso, el punto medio es único y equidista de los extremos del segmento.
https://www.youtube.com/watch?v=FhI61qxGcfQ -
igualdad de parejas
Algo de mayor importancia es que nos dejo claro que en un plano cartesiano los puntos se acomodan de tal manera en que la abscisa quede de manera horizontal y la ordenada de manera vertical, ya que muchos lo haciamos alreves y por lo tanto esto es incorrecto. El lugar geométrico de un punto esta descrito por un par ordenado, es decir, una coordenada dentro de un plano cartesiano esta formado únicamente por dos datos (abscisa, ordenada). -
angulo entre 2 rectas
Un ángulo entre dos rectas, por ejemplo r y s es el menor de los posibles ángulos que aparecen. Son dos ángulos, uno de ellos es agudo y el otro obtuso, a no ser que sean perpendiculares. Estos ángulos forman un vector director r con otro de s. Lo cual podemos expresar como (r, s) y estará comprendido entre 0 y π/2.
En esta imagen podemos ver representadas dos rectas y sus vectores directores
https://www.youtube.com/watch?v=yMdCJxTu2qA -
la recta
Una recta es una sucesión infinita de puntos, situados en una misma dirección.
Rectas
Una recta tiene una sola dimensión: la longitud.
Las rectas se nombran mediante dos de sus puntos o por una letra minúsculas
Dos puntos determinan una recta.
Rectas
Una recta indica una dirección y dos sentidos contrarios.
https://www.youtube.com/watch?v=ciIutiTfcbc -
valor de la pendiente
La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.
Se denota con la letra m.
Si m > 0 la función es creciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo. Si m < 0 la función es decreciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso.
La pendiente de una recta es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje de abscisas. https://www.youtube.com/watch?v=7iPONuvOjeQ -
coordenadas de un vetor
Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características que son:
Origen
O también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.
Módulo Es la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.
https://www.youtube.com/watch?v=Eyuhm8m0bnk -
GEOMETRIA ANALITICA HISTORIA
En nuestra vida usamos mucho las matemáticas para resolver una infinidad de tareas que debemos y/o tenemos que hacer. Los números nos ayudan mucho y con ellos se nos hace mas fácil darle una solución a cualquier problema. En esta ocasión les presentare un poco de la geometría analítica la cual es una de las ramas de las matemáticas.
