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Il tedesco David Hilbert fonda a geometria assiomatica, che si basa sulla rigorosa deduzione da assiomi fondamentali. Espone la teoria dell'algebra funzionale
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Gregorio Ricci-Cubastro e Tullio Levi-Civita creano il calcolo differenziale assoluto che permetterà ad A. Einstein di formulare la teoria della relatività
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Gli inglesi Russell e Whitehead studiano i fondamenti della logica matematica ed enunciano i postulati della logica delle proposizioni e della teoria dei tipi
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L'olandese Brouwer fonda l'intuizionismo matematico secondo cui i fondamenti della matematica sono validi perchè immediatamente intuiti
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L'austriaco Wittgenstein sostiene che la conoscenza consiste nella forma logica del linguaggio e nel criterio di verificabilità dei singoli enunciati
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Il francese Neumann elabora la teoria dei giochi che diverrà fondamentale per la soluzione di un grande numero di problemi di strategia economica, finanziaria, aziendale, pubblicitaria, ecc
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Guido Castelnuovo studia le trasformazioni geometriche bilineari e ricostruisce la teoria delle serie lineari sopra le curve
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Il francese René Thom sviluppa la teoria delle catastrofi, la quale si occupa dello studio, dal punto di vista della 'forma', delle trasformazioni che avvengono in modo improvviso
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Il francese Mandelbrot espone in modo sistematico lo studio dei frattali, forme geometriche irregolari, frastagliate e spezzate, che possiedono una dimensione frazionaria e sono dotati di autosomiglianza, cioè mostrano una forma simile se osservate a diverse scale di grandezza