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Contribución a la aritmética, con cierto interés en
medidas y cálculos geométricos e
iniciaron con la solución de ecuaciones
de primero y segundo grado. Los egipcios desarrollaron un álgebra muy elemental, tenían un método para resolver ecuaciones de primer grado que se llamaba el
“método de la falsa posición”. -
Publicó su Aritmética en la cual se trataron de
una forma rigurosa no sólo las ecuaciones de primer grado, sino
también las de segundo. Introdujo un simbolismo algebraico muy elemental al designar la incógnita con un signo que es la primera sílaba de la palabra griega "arithmos". Diofanto es conocido como “El padre del álgebra”. -
Publicó su Introducción a la Aritmética y en ella expuso varias reglas para el buen uso de los números. Considerado el primer trabajo en el que la aritmética se separa de la geometría.
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Hizo comentarios sobre los trabajos de Diofanto y Al-Jwarizmi y gracias a ellos, los europeos conocieron la
Aritmética de Diofanto -
Mostró cómo expresar las raíces de ecuaciones cúbicas utilizando los segmentos obtenidos por intersección de secciones cónicas
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Publicó el Liber Abaci (tratado del
Ábaco). Famoso por haber difundido en Europa el sistema de numeración arábiga actualmente utilizado, el que emplea notación
posicional base 10, o decimal y un dígito de valor nulo, el cero -
Introdujo en Europa occidental el uso de los números negativos, además de una notación exponencial muy parecida a la que usamos hoy en día.
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Inventó los símbolos “+” y “-“ para sustituir las letras “p” y “m” que a su vez eran las iniciales de las palabras piu (más) y minus (menos) que se utilizaban para expresar la adición y la sustracción.
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Scipione del Ferro, Tartaglia y
Gerolamo Cardano resolvieron la ecuación cúbica general
en función de las constantes que
aparecen en la ecuación. -
Introdujo el símbolo de la raíz cuadrada que usamos hoy en día.
Este símbolo era una forma estilizada de la letra “r” de radical o raíz. -
Desarrolló la notación simbólica del álgebra. Representó las incógnitas y las constantes con literales y utilizó también símbolos para representar las operaciones +, - y usó la raya para los
quebrados. -
La regla de Cramer es un teorema en álgebra lineal, que da la solución de un sistema lineal de ecuaciones en términos de determinantes.
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Investigó la convergencia y la divergencia de las series infinitas,
ecuaciones diferenciales, determinantes, probabilidad y físicamatemática. Gracias a Cauchy, el análisis infinitesimal adquiere bases sólidas. -
Desarrolló la aritmética de los números complejos y para los
cuaternios; mientras que los números complejos son de la forma a+bi, las cuaternios son de la forma a+bi+cj+dk -
Se le puede considerar el creador del Álgebra Lineal, define conceptos como combinación lineal, independencia lineal; define las primeras nociones de subespacio, dimensión, entre otros
conceptos. -
Creador de la regla de cálculo de determinantes de matrices de orden 3 que lleva su nombre: la regla de Sarrus. Fue introducida en el artículo Nouvelles méthodes pour la résolution des équations publicado en Estrasburgo en 1833.
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Trabajó en ecuaciones
diferenciales, el cálculo de diferencias finitas y métodos generales en probabilidad. El álgebra Booleana tiene una amplia aplicación, el switch telefónico y en el diseño de computadoras modernas. El trabajo de Boole ha llegado a ser como un paso fundamental en la revolución de las computadoras hoy en día.
