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Con el análisis y solución, propuso la defensa de la ciudad de Siracusa
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Participó como ingeniero en la guerra contra Pisa ya que conocía técnicas para realizar bombardeos, construir barcos, vehículos acorazados, cañones, catapultas, y otras máquinas bélicas
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Asentó los precedentes del método Gráfico gracias a su desarrollo de la Geometría Descriptiva
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Se cree que es el padre de la Investigación Operativa, debido a sus investigaciones acerca de los costos de transporte y clasificación del correo realizada en la Uniform Penny Post de Inglaterra.
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Hizo uso de la Investigación Operativa, contribuyendo en la guerra antisubmarina, desarrollando técnicas para que los navíos pudiesen evadir y destruir los submarinos enemigos, dotándolos de una protección anti-torpedos.
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Realizó un estudio que permitió maximizar el rendimiento de los mineros, en el que se determinaba que la única variable realmente significativa era el peso combinado de la pala y su carga.
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Estudio matemático sobre la potencia balística de las fuerzas opositoras
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Desarrollo la "Teoría de Juegos", que proporcionó fundamentos matemáticos a la Programación Lineal. Posteriormente, en 1947, visionó la similitud entre los problemas de programación lineal y la teoría de matrices que había desarrollado.
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desarrollaron la teoría matemática llamada "Programación Lineal", por la que les fue concedido el Premio Nobel de Economía.
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Estudiaron de forma independiente el problema del transporte por primera vez, conociéndose este tipo de problemas como problema de Koopmans-Kantorovich. Para su solución, emplearon métodos geométricos que están relacionados con la teoría de convexidad de Minkowski.
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Planteó el problema de la dieta, a raíz de la preocupación del ejército americano por asegurar unos requerimientos nutricionales básicos para sus tropas al menor coste posible
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Comenzó a aplicar técnicas de Investigación de Operaciones militarmente, y unos años más tarde, formó un grupo de trabajo dedicado a mejorar los procesos de planificación a gran escala: el proyecto SCOOP (Scientific Computation Of Optimum Programs).
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Desarrolló el algoritmo del método Simplex.
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Se estimó oportuno realizar la organización de los recursos de Estados Unidos (energía, armamento, y todo tipo de suministros) mediante modelos de optimización, resueltos mediante la Programación Lineal.
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El primer resultado de estas técnicas se obtuvo, utilizando un ordenador SEAC del National Bureau of Standars para obtener la solución de un problema.
