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En 1560 fue publicado su libro sobre juegos de azar "Liber de ludo aleae": el primer tratado de probabilidad sobre métodos de efectividad.
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Envían una primera aproximación al cálculo de probabilidades. El problema consistía en que dos jugadores quieren finalizar anticipadamente un juego y, dadas las circunstancias en las que se encuentra el juego a partir de ese punto nace el concepto de valor esperado o esperanza matemática.
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Se convirtió en la primera persona en desarrollar la técnica para resolver ecuaciones diferenciales separables. Iniciador de la primera teoría de probabilidad, introduciendo la primera ley de los grandes números.
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Es conocido por la fórmula de Moivre, que conecta números complejos y trigonometría, y por su trabajo en la distribución normal y en probabilidad.
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La estadística se propaga a través de varias disciplinas: astronomía, geodesia, psicología, biología, y ciencias sociales.
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Sentó las bases científicas de la teoría matemática de las probabilidades, donde entre otros logros formuló el método de los mínimos cuadrados que es fundamental para la teoría de errores.
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Es reconocido como uno de los padres de la Estadística moderna. Aplicó el método estadístico al estudio de la sociología.
El índice de Quetelet o índice de masa corporal es actualmente utilizado internacionalmente para determinar la obesidad. -
Creó la función gaussiana, que proporciona una representación visual de la distribución normal de un grupo de datos. El gráfico resultante tiene una forma acampanada y simétrica con respecto a un parámetro determinado, de ahí el nombre de campana de Gauss.
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Se encuentra relacionado con la teoría de la probabilidad. Creó la cadena de Márkov que consiste en secuencias de valores de una variable aleatoria en las que el valor de la variable en el futuro depende del valor de la variable en el presente, pero es independiente de la historia de dicha variable.
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Contribuyó a diferentes áreas de la ciencia como la psicología, la biología, la tecnología, la geografía, la estadística o meteorología.
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Fundó el primer departamento de estadística en la Universidad de Londres, donde fue profesor y donde dirigió el Laboratory of National Eugenics creado por Sir Francis Galton.
