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En el plano sintáctico y semántico del lenguaje Protágoras fue el primero en estudiar las oraciones.
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La lógica no avanza mucho durante un largo periodo de tiempo, así como otras ciencias, se queda "resagada" hasta el siglo XV.
Aunque si hubo pequeños avances.
A esto le podemos llamar lógica medieval. -
Platón en su obra Sofista trató también las afirmaciones y las negaciones, introduce la noción del método axiomático que más tarde fue completado por Aristóteles
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Aristóteles fue el fundador de la lógica, allá por el siglo IV a.C. Aristóteles definió la lógica como "ciencia que estudia los razonamientos correctos", por lo que la entendía como un instrumento al servicio de las demás ciencias.
La lógica de Aristóteles se centra especialmente en el estudio del silogismo y sus formas, por lo que suele denominarse como lógica silogística. -
Desplazo el centro de interés de la lógica de los enunciados simples a los enunciados complejos tales como: "Sócrates es un hombre y Zenon es un hombre"
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La época moderna marca el inicio de la Lógica Matemática. El precursor de esta lógica es Gottfried Wilhelm Leibniz quien introdujo el cálculo lógico llamado “Mathesis Universalis” que fuese operacionalmente mecánico, inequívoco y no cuantitativo que permitiera acabar con todas las disputas y controversias. También desarrolló el cálculo de la Lógica Proposicional.
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Euler fue precursor de la Lógica Matemática, introdujo los diagramas que llevan su nombre para ilustrar geométricamente los silogismos.
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La lógica, alejándose del excesivo formalismo y simbolismo, empieza a ocuparse y preocuparse de problemas semánticos, es decir de las relaciones entre los símbolos y lo que expresan. Se producen así un acercamiento de la lógica a la lingüística y a la epistemología. Esto en el siglo XX
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El siglo XIX, se caracteriza por el nivel de abstracción que alcanza la lógica matemática destacando Hamilton sobre la cuantificación de todo o alguno.
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Augustus De Morgan, considera que la base, común de la lógica radica en las relaciones de inclusión o exclusión parcial o total entre clases.
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George Boole, construye la teoría de Clases.
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Bertrand Russell, en su obra “Los principios de la matemática” propone que las matemáticas puedan reducirse a una rama de la lógica generando en su obra investigaciones sobre la inferencia y sus respectivas aplicaciones.