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Con sus discursos probaba falazmente una cosa y su contraria
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Trato las modalidades lógicas: necesario, posible e imposible, en relación con la verdad y el tiempo
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Ya entendía la lógica como una ciencia instrumental o metodológica (lógica analítica y lógica tópica)
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Estableció los cinco principios indemostrables de la inferencia hipotética
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Escribío el primer manual de lógica de la época
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En su libro METALOGICON expone por primera vez el Organon de Aristoteles completo y habla de la maquina e lógica dieñada por Guillermo de Soissons
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Establece el procedimiento de convertir las proposiciones mediante silogismo abreviado
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En sus introducciones a la lógica recopila las aportaciones a la semántica llamadas propiedades de los términos (significación, suposición, ampliación, disminución, apelación)
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En su suma de toda la lógica formula las famosas leyes de morgan
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Distingue entre axiomas y postulados, y desarrolla el método experimental con el tratamiento matemático de la hipótesis
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Ve el razonamiento como un calculo de signos avanzado en la búsqueda de un cálculo lógico
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Ataca el psicologismo en la lógica y establece la lógica fenomenológica
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Hizo aportaciones destacadas en teoría de conjuntos, lógica polivalente, niveles de lenguaje y metalenguaje y conceptos semánticos
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en Sobre números computables, con una aplicación al problema de la distinción relaciona la lógica y la computabilidad electrónica
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Estudia los nombres como designadores rígidos en la semántica de mundos posibles para la lógica modal
