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En el Papiro de Rhind estaba estipulado los conocimientos de los aprendices pero no los conocimientos previos ni el público al que iba dirigido y la nota asociada relacionada con el proceso evaluativo por parte del “docente”.
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Sobreviven tres papiros con contenido matemático, y unas tabletas en madera y arcilla. Las primeras escuelas se llamaban “casa de instrucción” o “cada de la vida” y estaban ubicadas en los templos de Egipto. La aplicación de la matemática se enmarca en la duplicación de la fracción, divisiones de las fracciones por 10, problemas de intercambio, progresiones geométricas y solución de problemas geométricos con polígonos y poliedros.
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Durante este periodo las habilidades necesarias fueron entrenadas por medio del aprendizaje y “el trabajo”.
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La enseñanza de las matemáticas estaba consignada en ostracas y tabletas de madera, la cual era descontextualizada. Surgen algunas escuelas matemáticas compuestas por discípulos o seguidores de algunos filósofos o matemáticos. Las enseñanza de las operaciones era impartía a persona que como mínimo eran alfabetizadas. En cada lugar el modelo de enseñanza, los medios del estudiante y el profesor no eran los mismos, por tanto había una alta deserción.
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Asì se conoce esta epoca debido a la rareza de las pocas fuentes sobrevivientes y por la baja intensidad de la cultura alfabetizada.
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A partir de éste siglo en el programa de enseñanza monástica de Irlanda se establece la enseñanza del computus (Pascua y otros cálculos del calendario sagrado).
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A finales de éste siglo solo quedaba en el plan de estudios gramática y retórica, el cuadrivio (aritmética, geometría, astronomía matemática, geografía y teoría matemática musical).
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El estudio de la matemática ha trascurrido de manera escrita, los cuales estaban elaborados de cuero y tallo de la planta papyrus. Los astrólogos y astrónomos adscritos a los templos de Babilonia y Uruk desarrollaban las matemáticas para los jóvenes que tuvieran conocimiento de arameo y griego.
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Se incorpora en el monasterio donde Venerable Bede enseñaba el estudio del computus
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Se crea el sistema escolar de la catedral y se da paso a los desarrollos del aprendizaje monástico
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Carlos Magno de sus relaciones con los mejores académicos que encontró en Italia y Gran Bretaña, inicia una reforma eclesiástica, litúrgica y educativa para que las matemáticas no aparezcan en los programas solo al servicio de alguna área del programa.
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Se exigía la creación de escuelas en todos los monasterios y obispados donde los niños selectos pudieran aprender himnos, notas, canto, computus y gramática.
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El plan de estudios estaba estructurado en Primaria, Secundaria y superior y Terciaria; donde en la primera, desarrollaban habilidades para la lectura, escritura y el cálculo de operaciones simples, en la segunda, estudiaban literatura avanzada e instrucción matemáticas superiores; y finalmente, desarrollaban habilidades retóricas. Los maestros se dividían en dos; los reconocidos, quienes pertenecían a los gimnasios, teatros, templos o en la calle en diferentes niveles.
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A principios de éste siglo, se redescubrió la aritmética y la música de Boethian; y se recopilaron los escritos agrimensores sobrevivientes para combinarlos con algunos fragmentos de los Elementos de Euclides.
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Gerbert de Aurillac enseño el uso del ábaco, en el cual hacia uso de números hindú-árabes. El ábaco era empleado para el cálculo práctico.
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Se conoce el astrolabio en éste siglo, pero Hugue lo prescrita para la medición de ángulos, por tanto se hizo central para el “naturalismo médico-astrológico”.
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Aparece el sistema universitario y la educación laica institucionalizada.
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A principios de éste siglo la aritmética de Boethian, los escritos agrimensores y los fragmentos de Euclides, fueron el fundamento de la enseñanza de la aritmética y la geometría.
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La Rithmomachia es un tablero de juego para la enseñanza de la aritmética, en el cual los jugadores tenían que conocer la teoría de las proporciones de Boethian y la gama de números de valores.
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Los maestros se convirtieron en académicos gratuitos, es decir que impartían clases en la sede local pero vivían de las cuotas de los estudiantes.
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Antes de finalizar éste siglo los números hindú-árabes eliminaron las complicaciones al escribir los números romanos del I al IX.
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Estaba basado en estudios literarios, gramaticales y retóricos, ley romana, medicina racional galénica, filosófica aristotélica y lógica avanzada y las hipótesis de Ptolomeo y Euclides.
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La Escuela Saint Victor de París ofrecía educación para los niños de los burgueses del renacimiento de la vida urbana
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Debido a diversas causas sociales, culturales y políticas, hubo un crecimiento en las ciudades y por ende en las escuelas; por tanto un solo escolástico ya no podía estar a cargo de una escuela. El monasterio de San Victor en París tenía una escuela externa, donde el jefe de dicha escuela era Hugue, quien escribió una guía de estudio sobre las artes y la bíblia.
Hugue contribuyó a la sección de “cosmimetría” es decir la medición del mundo esférico. -
Las universidades de París, Oxford y Bolonia provenientes del sistema escolar de la catedral se certifican por primera vez; donde el núcleo principal eran las artes liberales
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Durante las primeras décadas de éste siglo, la Universidad de París se dividió en facultades, las cuales a su vez se dividían en las facultades lucrativas, las de medicina y las de derecho canónico.
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Siglo XIII y Siglo XIV: la visión de las matemáticas se mantiene en las universidades.
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Debido a la emigración de estudiantes y profesores de la Universidad de Oxford se dio origen a la Universidad de Cambridge.
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En el derecho papal emitido por Robert de Courcon en nombre del Papa, se hace un acercamiento a la definición de currículo, y se establece lo que se debe enseñar en lógica aristotélica y la gramática.
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Debido a la emigración de estudiantes y profesores de la Universidad de Bolonia nace la Universidad de Padua. Estas universidades inicialmente fueron escuelas de derecho, más tarde incluyeron el estudio de la medicina, donde las matemáticas eran consideradas una disciplina auxiliar.
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En esta década se analizaban los contenidos de los 15 libros de los Elementos de Euclides
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Se decreta que las matemáticas no son obligatorias en las universidades, pues por autonomía propia debía alcanzar un nivel de desarrollo matemático avanzado.
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Se crearon escuelas en las ciudades comerciales entre Génova, Milán, Venecia y Umbría del sur, a las cuales asistían los hijos de los comerciantes y artesanos.
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La Universidad de Oxford era más explícita que la de París en cuanto a las custiones de enseñanza de la Facultad de Artes.
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Los estudiantes de medicina de la Universidad de Bolonia tenían como obligatorio el estudio de las fracciones, las tablas astronómicas de Alfonso X, los Elementos de Euclides, algunos tratados del astrolabio y la teoría planetaria.
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Se establecieron las universidades del norte (Viena, Heidelberg, entre otras) con base la Universidad de París.
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Florentino Giovanni Villani declara que la mayoría de los niños de
Florencia, Italia aprendieron a leer y escribir, un tercio iba a la escuela del ábaco y, solo uno de cada diez niños iba a la escuela de gramática. -
En la Facultad de Medicina de la Universidad de París se establecieron cátedras de astrológica.
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Campanus de Novara escribió la Teoría planetaria para la enseñanza universitaria, pues esta obra era más accesible que el Almagesto de Ptolomeo.
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Debido a que hay pocos fuentes relacionadas con la educación en esta cultura y al descubrimiento se perdieron las pocas que habían, solo se tiene conocimiento del Quipu para registrar narraciones y llevar la contabilidad
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Rusia llevaba la educación hacía lo militar mientras que en occidente se publican libros y manuales sobre aritmética
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Después del surgimiento de las escuelas religiosas y monasterios, surgen colegios públicos basados en la reforma protestante la cual cambiaba dependiendo del país
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En Europa se crean los gimnasios en donde se impartirían clases por grados de escolaridad
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Al inicio de este siglo la predicación y la catequesis eran las formas de educación más practicadas en las colonias de Norteamérica.
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Las escuelas privadas dirigían la instrucción en las artes matemáticas de la navegación, la cartografía y el levantamiento de mapas (álgebra, trigonometría y geometría)
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Principalmente el currículo para los jóvenes se centraba en la gramática, la escritura en latín en los primeros 5 años, pero con el tiempo incluyeron el estudio de las humanidades, la retórica, la filosofía para los dos últimos años (metafísica, lógica, física y matemáticas)
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Se impartían cursos de aritmética, geometría, astronomía, filosofía, historia, hebreo y griego y como requisito latín
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Era responsabilidad del maestro de cada escuela instruir a los jóvenes en la escritura, el cifrado (aritmética) y los principios de la religión cristiana mediante la catequización.
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Martín Boutet introdujo cursos de matemáticas en donde esta se orientaba hacía la topografía y la navegación
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incluyeron el estudio de la matemática pura en el estudio de la aritmética, algebra, geometría, trigonometría en el plano además la física.
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Enfatizó la educación en la religión, la escritura, la lectura y la aritmética, esta última para los niños, pues a las niñas esta se la reemplazaban por costura
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Debido a que varios manifestaban incomodidades con el sistema educativo que exitia hasta el momento en Harverd, se crea el Colegio Universitario de Yale el cual fue fundado por unos ministros congregacionalistas con el fin de que los jovenes pudieran recibir clases de arte y ciencias
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Hasta finales de este siglo la aritmética se consideraba una habilidad necesaria y era aprendida por quienes se dedicaban al comercio
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Se crea una escuela que se encargarían de la formación de profesores
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La sociedad religiosa de los amigos funda la Universidad de Filadelfia en lo que hoy se conoce como Pensilvania, a partir de la creación de academias en donde se veía la educación de manera distinta a como la trabajaba los puritanos en Nueva Inglaterra (actualmente es una región del noreste de Estados Unidos de Norteamérica)
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La matemática desde el comienzo de este colegio tuvieron fuerza pero después de un tiempo se explicitaron aun más estas en el currículo.
Primer año: Aritmética y álgebra.
Segundo año: Geometría.
Terce año: Matemáticas y filosofía Math (trigonometría) -
Introdujeron la enseñanza del algebra y el cálculo fluxional newtoniano, lo cual fue muy bueno para el plantel, puestas antes de Newton era muy débil la educación matemática
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Benjamín Franklin crea una academia la cual debido a su gran formación e influencia con el tiempo se convirtió en el Colegio de Filadelfia, en donde se trabajaba de la siguiente manera:
1° año: Aritmética, decimales, fracciones, raíces, ecuaciones y los libros I al IV de Euclides
2° año: Trigonometría plana y esférica, topografía, marcación y navegación, secciones cónicas, fluxiones, física y los libros VII al VII de Euclides.
3° año: Luz y color, óptica, perspectiva y astronomía. -
El cambio que surgió fue en esencia aumentar lo abstracto de las matemáticas con el transcurso de cada grado
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Se consideraba que todos los niños debían asistir a las escuelas locales durante 3 años para aprender lectura, escritura y aritmética; luego eran seleccionados los mejores para continuar el proceso educativo hasta llegar a la universidad
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En este siglo se diferencia entre educación secundaria y educación superior
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Durante éste siglo algunos miembros de la élite social de los estados bárbaros en Italia, España visigoda y Galia aprendían letras latinas. A su vez los monjes ingresaban a los monasterios donde leían el libro del salterio.