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A los catorce años empezó a mostrar interés por las matemáticas y la química, quizá con la influencia del libro de Eric Temple Bell en 1937: Men of mathematics.
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Estudio ingeniería química pero se destaco en el área de matemáticas donde John Synge lo reconoció por su talento y lo incentivo para especializarse en matemáticas
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Después de licenciarse en septiembre del mismo año gano una beca en la universidad de Princeton para hacer sus estudios de postgrado. La carta de recomendación contenía: "ESTE HOMBRE ES UN GENIO".
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Invento un juego "Matemáticamente Perfecto" después escribió un artículo titulado Puntos de equilibrio en juegos de n-personas, donde definía el equilibrio de Nash.
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En 1952 conoció a Eleanor Stier, una enfermera con la que tuvo un hijo, John David Stier, pero el se desentendió y no se caso con ell.
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Con una tesis de menos de treinta páginas sobre juegos no cooperativos consiguió su doctorado. Poco después comenzó a trabajar para la RAND, una institución de la Fuerza Aérea de los Estados Unidos dedicada a la investigación estratégica.
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Se caso con una exalumna suya del MIT, Alicia Lardé López-Harrison, con la que tuvo a su segundo hijo John Charles Martin Nash el 20-5-1959, que también tenía esquizofrenia.
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Fue internado cincuenta días en el hospital McLean, estuvo hospitalizado en varias ocasiones por periodos de cinco a ocho meses en varios centros psiquiátricos de Nueva Jersey. Se dio cuenta de sus alucinaciones por lo que, usando la teoría de que todo problema tiene una solución, decidió resolver por su cuenta su problema psiquiátrico y con el paso del tiempo, aprendió a vivir con sus alucinaciones ignorándolas por completo.
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Nash menciona que no escucharía voces en su cabeza, y que más tarde él, por voluntad propia, rechazaría dichas voces.
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Ganó el premio Nobel de economía por su análisis del equilibrio en la Teoría de Juegos no cooperativo, ya que sus teorías han influido en las negociaciones comerciales globales, en avances biológicos y en relaciones laborales,
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Se estrenó la película llamada "Una mente brillante", dirigida por Ron Howard y protagonizada por Russell Crowe.
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La película ganó 4 Oscars por mejor película, mejor director, mejor actriz de reparto y mejor guión adaptado
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La Doble Hélice del laboratorio Cold Spring Harbor le da una medalla por su labor de defensa de los derechos de los enfermos mentales.
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Obtuvo este premio por sus trabajos en ecuaciones diferenciales parciales
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A lo 86 años Nash falleció junto a su esposa Alicia Lardé López de 82 años en un accidente de tráfico en el peaje de Nueva Jersey, Un conductor del taxi en el que venían del Aeropuerto de Newark perdió el control y golpeó una barandilla, venían en un viaje de regreso tras Nash haber recibido el Premio Abel de manos del rey Harald V, en Oslo.
