-
Пифагорейцы рассматривали свойства чисел, между которыми главнейшими были чётные, нечётные, чётно-нечётные, квадратные и неквадратные, изучали арифметические прогрессии и новые числовые ряды, происходящие от последовательных суммирований их членов.
-
-
Непозиционная система счисления, применявшаяся в древней Греции до III века до н.э. Она употребляет в качестве цифр греческие буквы, причем цифрами служили первые буквы слов, которые обозначали соответствующие числа. После III века до н.э.аттическая система счисления была вытеснена ионийской.
-
Для записи результатов счёта использовали зарубки на дереве или костях, узелки на верёвках — искусственные эталоны счёта. Лучевая кость молодого волка с 55 зарубками на ней была найдена в 1937 году около деревни Дольни-Вестонице (Чехия). Возраст находки составляет около 5 тысяч лет (по другим данным, около 30 тысяч лет), долгое время она была старейшей известной записью числа.
-
«Псаммит» Архимеда (3 век до н.э.), сыграл существенную роль в образовании понятия бесконечного натурального ряда чисел в котором показывается возможность именовать и обозначать сколь угодно большие числа.
-
В «Началах» Евклида (3 в. до н.э.) имеются сохранившие свое значение и до сих пор доказательство бесконечности числа простых чисел, основные теоремы о делимости, алгоритмы для нахождения общей меры двух отрезков и общего наибольшего делителя двух чисел (алгоритм Евклида), доказательство несуществования рационального числа, квадрат которого равен 2 (иррациональность числа √2), и изложенная в геометрической форме
-
Греческаянепозиционная система, алфавитная запись чисел. в которой, в качестве символов для счёта, употребляют буквы классического греческого алфавита, а также некоторые буквы доклассической эпохи, такие как ς (стигма), Ϙ (копа) и Ϡ (сампи).
-
Клинописные математические тексты. Письменная нумерация вавилонян в клинописных текстах представляет собой своеобразное соединение десятичной системы (для чисел, меньших 60)с шестидесятеричной, с разрядными единицами 60, 60², и т.д. Техника выполнения арифметических действий у вавилонян, в теоретическом отношении аналогичная обычным приемам в десятичной системе, осложнялась необходимостью прибегать к обширным таблицам умножения (для чисел от 1 до 59).
-
Первым владельцем этого папируса был один из основателей русской египтологии Владимир Семёнович Голенищев. Ныне «папирус Голенищева» находится в Музее изобразительных искусств им. А. С. Пушкина в Москве. Основываясь на способе написания курсивного иератического текста, специалисты предполагают, что он принадлежит ко времени правления XI династии (Аменемхетов-Сенусертов) периода Среднего царства Древнего Египта. Возможно, Московский математический папирус был написан при фара
-
древнеегипетское учебное руководство по арифметике и геометрии .
Включает условия и решения 84 задач и является наиболее полным египетским задачником, дошедшим до наших дней.
Все задачи, приведённые в тексте, носят практический характер и могли быть применены в строительстве, размежевании земельных наделов и других сферах жизни и производства.
Вместе с тем, документ свидетельствует что математика в Древнем Египте приобрела теоретический характер. Египетские математики умели брать корень и возв -
Около 500 г. н. э. неизвестные нам индийские учёные в Индии изобрели десятичную позиционную систему записи чисел. В новой системе выполнение арифметических действий оказалось неизмеримо проще, чем в старых, с неуклюжими буквенными кодами, как у греков, или шестидесятиричных, как у вавилонян.
-
Индийская нумерация пришла сначала в арабские страны, затем и в Западную Европу. О ней рассказал среднеазиатский математик аль-Хорезми. Простые и удобные правила сложения и вычитания чисел, записанных в позиционной системе, сделали её особенно популярной. А поскольку труд аль-Хорезми был написан на арабском, то за индийской нумерацией в Европе закрепилось неправильное название — «арабская»
-
Леонардо Пизанский, по прозвищу Фибоначчи излагает действия над обыкновенными дробями.
Сами дроби использовались еще на ранней истории развития человечества (например, при делении добычи) -
подробно описал систему десятичных дробей и правила действий над ними аль-Каши, работавший в Самаркандской обсерватории Улугбека. Записывал аль-Каши десятичные дроби так же, как принято сейчас, но он не пользовался запятой: дробную часть он записывал красными чернилами или отделял вертикальной чертой.
-
Первая печатная книга по Арифметике была издана в Италии
-
В 1544 году немецкий математик Михаил Штифель впервые рассматривает отрицательные числа как числа, меньшие нуля (т. е. « меньшие, чем ничто »). С этого момента отрицательные числа рассматриваются уже не как долг, а совсем по-новому.
-
В Европе десятичные дроби ввел в употребление С. Стевин в 1584 году.
Десятичную запятую (в Англии — точку) ещё не придумали, и Стевин для ясности указывал над каждой цифрой (или после неё) заключённый в кружок её номер разряда -
"Арифметика" до середины 18 века была основным учебником математики в России
