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500 BCE
Teorema de pitágoras
Algunos historiadores sugieren que en Babilonia por el año 1600 a.C., se calculaban las diagonales de ciertas figuras utilizando este teorema, sin embargo, la primera demostración formal conocida se le otorga usualmente al filósofo matemático griego Pitágoras de Samos, considerado el primer matemático puro. -
300 BCE
Elementos de Euclides
Los Elementos de Euclides y conocido como geometría euclidiana, es un tratado matemático y geométrico que se compone de trece libros, escrito por el matemático y geómetra griego Euclides en Alejandría. A través de estos libros el autor ofrece un tratamiento definitivo de la geometría de dos dimensiones y tres dimensiones. -
250 BCE
Arquímedes y el cálculo integral
Arquímedes de Siracusa. Resolvió los primeros problemas relativos al (hoy llamado) cálculo integral. En particular, halló el centro de gravedad de un paralelogramo, un triángulo y un trapecio; y de un segmento de parábola. Calculó el área de un segmento de parábola, cortado por una cuerda. -
600
Sistema numérico hindú-arábigo
El sistema de numeración indo-arábigo es el nombre habitual del actual sistema de numeración posicional y decimal moderno. Fue popularizado entre los árabes y los persas por Al-Juarismi y llegó a Europa en la Edad Media, donde el sistema fue ampliamente extendido. -
820
Álgebra
Un matemático persa llamado Omar Khayyam(1048-1131) descubrió métodos para resolver raíces cuadradas, cúbicas y de cualquier índice gracias a estas numeraciones. El más conocido de los matemáticos árabes es Mohammed Ibn Musa Al- Khwarizmi (780-850) revolucionando el álgebra y sus métodos de cálculo. -
1572
Números complejos
La idea de un número complejo como un punto en el plano complejo, fue descrita por primera vez por Caspar Wessel en 1799, aunque se había anticipado ya en 1685 en la obra "De Algebra tractatus" de John Wallis -
Teoría de números
La teoría de números fue una de las disciplinas de estudio favoritas entre los matemáticos griegos de Alejandría (en Egipto) a partir del siglo III a. C., quienes tenían conciencia del concepto de ecuación diofántica en sus casos particulares. El primer matemático helenístico que estudió estas ecuaciones fue Diofanto. -
Geometría analítica
La geometría analítica, creada por Descartes y Fermat, unió álgebra y geometría. Descartes introdujo el sistema de coordenadas cartesiano, traduciendo figuras en ecuaciones. Fermat exploró ideas paralelas. Esta fusión permitió resolver problemas geométricos con álgebra y viceversa, marcando un avance crucial en matemáticas y física al conectar dos disciplinas previamente separadas. -
Teoría de la probabilidad
La teoría de la probabilidad surgió en el siglo XVII gracias al análisis de juegos de azar por Pascal y Fermat. Huygens la sistematizó, mientras que Bernoulli, Laplace y otros la extendieron a la estadística y la física. Esta evolución transformó la comprensión de la incertidumbre y el azar. -
Geometría analítica
La geometría analítica une álgebra y geometría, usando coordenadas para describir figuras y resolver problemas geométricos mediante ecuaciones. Estudia líneas, curvas y superficies a través de la manipulación algebraica de sus representaciones en un sistema de coordenadas, permitiendo calcular distancias, áreas y volúmenes con precisión. -
Geometría no euclidiana
La geometría no euclidiana desafía el quinto postulado de Euclides (líneas paralelas no se cruzan). Surgen geometrías hiperbólicas (como la de Lobachevsky) donde infinitas paralelas existen, y elípticas (como la de Riemann) donde ninguna existe, curvando el espacio y alterando propiedades geométricas como la suma de los ángulos de un triángulo. -
Teoría de conjuntos
La teoría de conjuntos, fundamental en matemáticas, estudia colecciones de objetos, denominadas conjuntos. Define operaciones como unión, intersección y diferencia para manipular conjuntos. Conceptos clave incluyen subconjuntos, conjuntos vacíos y el axioma de elección. Sirve como base para la lógica, la probabilidad y otras ramas matemáticas, permitiendo formalizar y analizar relaciones entre elementos. -
Teorema de incompletitud de Gödel
El Teorema de Incompletitud de Gödel establece que, dentro de cualquier sistema axiomático formal lo suficientemente complejo para incluir la aritmética básica, existen proposiciones verdaderas que no pueden ser probadas dentro del sistema. Además, el sistema no puede probar su propia consistencia. Implica que existen límites inherentes a la demostrabilidad matemática. -
Máquina de Turing
Una Máquina de Turing es un modelo computacional abstracto que define un autómata capaz de simular cualquier algoritmo informático. Consiste en una cinta infinita, una cabeza lectora/escritora y un conjunto de reglas. La máquina lee un símbolo en la cinta, escribe un nuevo símbolo, mueve la cabeza y cambia de estado, ejecutando operaciones básicas para computar funciones. -
Teoría del caos
La Teoría del Caos describe cómo sistemas dinámicos sensibles a condiciones iniciales mínimas pueden exhibir un comportamiento impredecible y aparentemente aleatorio. Pequeñas variaciones en el punto de partida generan resultados drásticamente diferentes a largo plazo, ejemplificado por el "efecto mariposa". Aunque deterministas, estos sistemas son inherentemente imposibles de predecir con precisión.