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La lógica, como un análisis explícito de los métodos de razonamiento, se desarrolló originalmente en tres civilizaciones de la historia antigua: China, India y Grecia, entre el siglo V y el siglo I a. C.
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Se considera a Aristoteles el fundador de la logica alla por el siglo IV y la definio como la ciencia que estudia los razonamientos.Las obras de Aristoteles serian las mas estudiadas durante muchos siglos.
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Platon en su obra Sofista trato de las afirmaciones y las negaciones .
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La creación de la geometría analítica.
Este desarrollo es importante para la ciencia porque hace a la geometría cuantitativa y permite el uso de métodos algebraicos.
La geometría debe ser cuantitativa para ser usada en la ciencia e ingeniería. -
Fue precursor de la logica Matematica ,introdujo los diagramas de que llevan su nombre para ilustrar geometricamente los silogismos.
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El acto del conocimiento es la introducción de la contradicción. El principio del tercero excluido, algo o es A o no es A, es la proposición que quiere rechazar la contradicción y al hacerlo incurre precisamente en contradicción: A debe ser +A ó -A, con lo cual ya queda introducido el tercer término, A, que no es ni + ni - y por lo mismo es +A y -A. Una cosa es ella misma y no es ella, porque en realidad toda cosa cambia y se transforma ella misma en otra cosa. .
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el panorama que Aristoteles creo cambiaria radicalmente en el siglo XIX.Apartir de ese momento empieza un vinculo entre la logica y las matematicas.
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La logica moderna nace en el siglo XIX y se utiliza hasta la actualidad.Su proposito es el estudio de las formas de validacion o demostracion .
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William Rowan Hamilton: (1805–1865)
El siglo XIX, se caracteriza por el nivel de abstracción que alcanza la lógica matemática destacando Hamilton sobre la cuantificación de todo o alguno. -
Al mismo tiempo, Augustus De Morgan publica en 1847 su obra Lógica formal, donde introduce las leyes de De Morgan e intenta generalizar la noción de silogismo. Otro importante contribuyente inglés fue John Venn, quien en 1881 publicó su libro Lógica Simbólica, donde introdujo los famosos diagramas de Venn. Charles Sanders Peirce y Ernst Schröder también hicieron importantes contribuciones.
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A partir de la segunda mitad del siglo XIX, la lógica sería revolucionada profundamente. En 1847, George Boole publicó un breve tratado titulado El análisis matemático de la lógica, y en 1854 otro más importante titulado Las leyes del pensamiento. La idea de Boole fue construir a la lógica como un cálculo en el que los valores de verdad se representan mediante el 0 (falsedad) y el 1 (verdad), y a los que se les aplican operaciones matemáticas como la suma y la multiplicación.
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Augustus De Morgan, considera que la base, común de la lógica radica en las relaciones de inclusión o exclusión parcial o total entre clases.
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Los principios acerca de lógica matemática y su aplicación práctica contenidos en su obra "Formulaire de mathematiques". Los axiomas de Peano permiten definir el conjunto de los números naturales.
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Aclara los procedimientos de Boole representando los procesos algebraicos
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Sin embargo, la verdadera revolución de la lógica vino de la mano de Gottlob Frege, quien frecuentemente es considerado como el lógico más importante de la historia, junto con Aristóteles. En su trabajo de 1879, la Conceptografía, Frege ofrece por primera vez un sistema completo de lógica de predicados. También desarrolla la idea de un lenguaje formal y define la noción de prueba. Estas ideas constituyeron una base teórica para el desarrollo de las computadoras y las ciencias de la computación.
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El siglo XX sería uno de enormes desarrollos en lógica. A partir del siglo XX, la lógica pasó a estudiarse por su interés intrínseco, y no sólo por sus virtudes como propedéutica, por lo que estudió a niveles mucho más abstractos.
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Inicia con la invención de la computadora digital y el acceso universal a las redes de alta velocidad. Turing relaciona lógica y computación. Weiner funda la ciencia de la Cibernética. Estos son lógicos que han permitido avances importantes como Hoare que presenta un sistema axiomático de los sistemas de programación y Dijkstra con un sistema de verificación y deducción de programas a partir de especificaciones.
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Formulo la prueba de la consistencia de un sistema de aritmética clásica.
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En 1910, Bertrand Russell y Alfred North Whitehead publican Principia mathematica, un trabajo monumental en el que logran gran parte de la matemática a partir de la lógica, evitando caer en las paradojas en las que cayó Frege. Los autores reconocen el mérito de Frege en el prefacio. En contraste con el trabajo de Frege, Principia mathematica tuvo un éxito rotundo, y llegó a considerarse uno de los trabajos de no ficción más importantes e influyentes de todo el siglo XX.
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Si bien a la luz de los sistemas contemporáneos la lógica aristotélica puede parecer equivocada e incompleta, Jan Łukasiewicz mostró que, a pesar de sus grandes dificultades, la lógica aristotélica era consistente, si bien había que interpretarse como lógica de clases, lo cual no es pequeña modificación. Por ello la silogística prácticamente no tiene uso actualmente.
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Publica su libro "Cibernética, o control y comunicación en el animal y la máquina".
la Cibernética estaba muy ligada a ciencias como neurología, biología, robótica e inteligencia artificial -
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Yeremy Isai Arriaga Santiago
Hector Gael Nájera Hogas
Ian Nadhir Hernández Robles
Axel Carvajal Martínez
