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Nació el 13 de agosto de 1755, en Arica. Hijo de Antonio Unánue de Montalivert, español, y de Manuela Pavón y Salgado, ariqueña.
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Se trasladó a lima e ingresó a la real y Pontificia universidad de San Marcos
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En 1783 se graduó de bachiller en medicina, prestando juramento en diciembre de 1786 en la capilla de la Universidad de San Marcos, en cuyo profesorado ingresó dos años más tarde con la cátedra de "Método de Medicina".
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Contribuyó a la formación de la Sociedad de Amantes del País (1790), en cuya publicación, el Mercurio Peruano, empezó a escribir bajo el seudónimo de "Aristo". Los temas del Mercurio Peruano eran diversos y de un interés notable.
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Unanue contribuye con artículos cuya importancia ideológica se anuncia en la "Idea General del Perú" aparecida en su primer número. Fue creador del Anfiteatro Anatómico de la Universidad de San Marcos, inaugurado en noviembre de 1792. Era por entonces una de las figuras más respetadas entre los estudiosos de la época.
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Fue nombrado cosmografo mayor del reino y editó la guía política
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Edito eclesiástico
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Militar de venezuela del Peru
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Público observaciones sobre el clima de lima y su influencia en los seres
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El virrey José Fernando de Abascal solicitó su consejo , lo nombró como médico general
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Se bautizó a este centro de estudios con el nombre de real colegio de medicina de San Fernando
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Describe unos “resplandores al atardecer” el cual es usado como registro de la “erupción misteriosa de 1808”
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Nombramiento como médico de la real cámara
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Logró que por la real cédula fuera aprobada la existencia del colegio de medicina y cirugía de San Fernando
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Regreso a lima
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Se dedicó a sus tareas profesionales, docentes y asistenciales
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Fue ministro de hacienda
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Presidente del primer congreso constituyente del Peru
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Fue ministro de gobierno y relaciones de exteriores
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Presidente del consejo de gobierno
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Falleció el 15 de julio de 1833 en Cañete -lima Peru