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Se plantea el problema de dividir cualquier angulo en 3 partes iguales
A este problema se pueden agregar los relacionados:
dividir cualquier ángulo dado en un número arbitrario
de partes iguales y el de inscribir en un círculo un
polígono regular de cualquier número de lados. -
encontrar un cuadrado cuya área sea la misma
que la de un círculo dado -
Al fallecer cerca de la 4ta parte de la poblacion, se planteo como solucion duplicar el volumen el altar a apolo que tenia forma de Cubo
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Encontró que si entre dos rectas, una doble de la otra, se insertan dos medias proporcionales, se duplicará el cubo, l
resuelve el problema al hallar la intersección de dos
parábolas o de una parábola y una hipérbola -
Encontrar un lado del cubo que permita duplicar el volumen del mismo
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Durante su periodo en la carcel Anaxagoras intento cuadrar el circulo, y este fue el primer intento hecho que planteo un gran paso para el estudio de este tema
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Anaxágoras Fue el principal pensador de esa epoca Helenica
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si se inscribe en un círculo un cuadrado y después, bisectando los arcos respectivos, se inscribe un octágono y así sucesivamente se llegará a un polígono cuyos lados serán tan pequeños que el polígono podrá confundirse con el círculo y, como todo polígono puede transformarse en un cuadrado equivalente, queda demostrada la posibilidad de encontrar un cuadrado equivalente al círculo.
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Fue un invento para trisectar un angulo. E incluso pudo resolver la cuadratura del circulo
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Para probar su proposición inscribió y circunscribió polígonos regulares, encontró sus áreas hasta para los de noventa y seis lados y mostró que el área del círculo está entre estos resultados. Estos ímites, expresados en forma decimal moderna, son: 3.142857... y 3.140845
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su sugerencia era al tener un objeto cubico que querian duplicar en tamaño solo era duplicar el tamaño de sus lados, lo que hace que su volumen se octuplique no duplique, esto genero revuelto entre los pensadores
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utilizó una curva conocida como cisoide para plantear la Solucion
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En su libro Rhin da una regla para construir un cuadrado de área casi igual a la del círculo: cortar 1/9 del diámetro del círculo y construir el cuadrado con lo restante. Esto da una buena aproximación para el número π de 3.1605, aunque todavía lejos de 3.14159.
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Utilizo los conocimientos de Hipias de elis para obtener la cuadratiz que fue la curva con la que pudo resolver la cuadratura del circulo
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Hipias es uno de los primeros innovadores en la
evolución del pensamiento griego de fines del siglo
V, A.C., a quien se debe la curva que más tarde se denominó
cuadratriz -
Llego proveniente de Jonia con una mente revlucionaria, echo por el cual lo encarcelaron
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Al mostrar la imposibilidad de cuadrar el círculo con el uso de regla y compás solamente