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David Hilbert
Axiomatización de la geometría. Problemas de Hilbert.
Publica en 1928 Principios de lógica teórica
Problema de la decisión: descubrir un método general para decidir si una fórmula lógica es verdadera o falsa.
Realiza planteamientos importantes en el congreso Internacional de matemáticas.
El desde el año 1904, empezó a desarrollar un programa para dotar de una base axiomática a la lógica, la aritmética y la teoría de conjuntos, con el objetivo último de axiomatizar toda la matemática -
Kurt. Gödel 1931
Teorema de Incompletitud: "Todo sistema de primer orden consistente que contenga los teoremas de la aritmética y cuyo conjunto de axiomas sea recursivo, no es completo."
Un aspecto a destacar dentro del teorema de incompletitud de Gödel, fue la idea de codificación.
El programa de formalización de Hilbert contribuyó al desarrollo de la llamada metamatemática, como método para establecer la consistencia de cualquier sistema formal. -
Alan Turing
Publicó un trabajo en el que propuso un ingenio abstracto, conocido posteriormente como máquina de Turing. La máquina de Turing es un modelo matemático que opera y lee instrucciones de una cinta y que es capaz de emular la lógica de funcionamiento de cualquier algoritmo de un computador. Lo más sorprendente es que Turing desarrolló este modelo, que podía describir el funcionamiento de los ordenadores, antes de que existiera la tecnología capaz de construirlos. -
Alozo Church
Introdujo el formalismo conocido como cálculo-λ y enunció la tesis -hoy conocida como tesis de Church- de que las funciones efectivamente computables, es decir, computables por cualquier método computacional concebible. En contraste con el enfoque más abstracto de Church, Turing propuso un modelo concreto de máquina computadora, hoy conocida como la máquina de Turing, capaz de simular las acciones de cualquier otro dispositivo físico de computación secuencial. -
Stephen Kleene
demuestra formalmente la equivalencia entre funciones λ-definible y funciones recursivas de Herbrand-Gödel, y da ejemplos de problemas irresolubles utilizando la noción de función recursiva. -
McCulloch y Pitts
El modelo neuronal propuesto por Warren S. McCulloch y Walter Pitts fue el primer modelo neuronal moderno, y ha sido tomado como punto de partida para el desarrollo de muchos de los modelos neuronales actuales, además de que es utilizado como punto de referencia para evaluar el comportamiento de otros modelos -
Jhon Von Neumann
Estableció que debía tener dos partes: un constructor capaz de manipular los materiales del entorno y convertirlos en los propios componentes del autómata; y un programa con las instrucciones necesarias para fabricar un constructor. El programa saca una copia de sí mismo, y después dirige con sus instrucciones la construcción de un nuevo constructor. La nueva copia queda alojada en el nuevo constructor, y ya tenemos un nuevo autómata completo. -
Stephen Kleene
Realiza un informe sobre los trabajos de McCulloch-Pitts, que se publica en 1956. En este informe, Kleene demuestra la equivalencia entre lo que él llama "dos formas de definir una misma cosa", que son los sucesos regulares (que se pueden describir a partir de sucesos bases y los operadores unión, concatenación e iteración (*) ), es decir, expresiones regulares, y sucesos especificados por un autómata finito -
Noam Chomsky
Es el descubridor de la jerarquía de Chomsky, una clasificación de lenguajes formales de gran importancia en teoría de la computación.
