Teorías de la lógica matemática

Platon

427 BCE

Esta concepción de la armonía pitagórica llega a Platón, quien a pesar de no
pertenecer a la Escuela del maestro de Samos, mantuvo, como sus miembros, el secreto
de sus enseñanzas:
“Entonces fue cuando todos los géneros, constituidos de esta manera recibieron de él
su figura, por la acción de las ideas y los números. Pues en la medida que era posible,
de estos géneros el Demiurgo ha hecho un conjunto, el más bello y mejor.”

Democrito de Abdera

420 BCE

Demócrito de Abdera se jacta de “no haber encontrado a
nadie que lo supere en el arte de trazar líneas en las figuras y demostrar sus
propiedades, ni aún entre los agrimensores egipcios. Entre los sumerios y los propios
egipcios se dan también los primeros sistemas de numeración escrita, encontrados en
papiros o tablillas, de los que hoy conservamos el sistema sexagesimal de medida de
ángulos y del tiempo.

Leonardo Da Vinci

1452

La partición asimétrica más sencilla de un segmento en dos partes a y b viene dada
por la proporción “a + b es a a, como a es a b”, lo que nos da un valor para el módulo
a/b = ½(1+√5)= 1,618....
Esta razón aparece en todas las figuras pentagonales y en los poliedros formados con
caras poligonales de cinco, diez, etc. lados, por lo que todo trazado, toda proyección que
represente esos cuerpos, requiere la partición inicial según esa sección

La matemática en la arquitectura

Period: 1494 to 2021 BCE

La arquitectura es una de las más complejas actividades del pensamiento del ser humano.
A lo largo de los años matematicos y cientificos se han ido complementando para desarollar sus teorias y obras. Tales como Leibniz, Guarini, Newton, Einstein, Le Courbuiser, etc.
Por ello es evidente que la arquitectura se verá beneficiada de cada paso que da el
hombre en el progreso científico, como bagaje común de la sociedad.

Luca Paccioli di Borgo

1532

Estudió a Platón, el papel trascendental de la Sección aúrea en cuanto a
regir las proporciones de los cinco cuerpos platónicos, compone el tratado sobre la
Divina Proporción
En el Vitruvio editado en Bolonia en 1532, se encuentra un comentario muy
iluminador de Caporali de Perusa: “La analogía de Vitruvio en que se apoya la symetría
no es la proporción geométrica continua en general, sino la la divina proporción de Fra
Luca y de Durero”, es decir, la Sección aúrea

Johannes Kepler

1571

Kepler cita como segunda joya de la Geometría la
sección aúrea. Los sistemas vitales de materia
organizada, el crecimiento de los seres vivos, que actúa de dentro a fuera, por impulso
de turgencia, no de aglutinación, tiende a producir formas homotéticas con base en la
proporción asimétrica de la razón aúrea.

Matila Ghyka

1930

Un hecho relevante: el empleo de superficies de un número de encuadramientos
rectangulares cuya razón entre los lados o módulo (a/b) no es ya un número racional,
sino números irracionales, “conmensurables en potencia”,
Gran Pirámide de Kéops tiene por base un doble cuadrado, y por altura la mitad de la
longitud de la base, lo que significa una proporcionalidad respecto a las magnitudes 4, es decir la presencia de un irracional.