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El concepto de función surgió de forma explicita.
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Los babilónicos ofrecieron las primeras nociones del concepto de función. -
Descartes mostró el camino para la introducción de la noción de función. Dio la idea de que un punto cualquiera del plano geométrico podía representarse por medio de una coordenada (x,y), entendida como segmentos de línea perpendiculares desde los ejes del sistema hasta dicho punto. -
Newton Mediante el estudio de curvas, introdujo el concepto de fluxión entendida como la velocidad con la que una variable “fluye” (varía) con el tiempo. -
Bernoulli dio la primera definición formal de función: “Una función de una variable es una cantidad compuesta, de la manera que sea, de esta variable y de constantes” aunque no explicó lo que significaba “ de la manera que sea”. -
Euler introdujo la notación f(x). -
Euler Amplió la definición cambiando la palabra cantidad por expresión analítica. -
Fourier dio esta: “En general, la función de f(x) representa una sucesión de valores o coordenadas cada uno de los cuales es arbitraria. Dados una infinidad de valores de la abscisa, hay un número igual de ordenadas, f(x). Todas tienen valores numéricos reales, ya sean positivos, negativos o cero. No se supone que estas ordenadas estén sujetas a una ley común, sino que se siguen unas a otras, de la manera que sea, y cada una se da como si se tratara de una sola cantidad”. -
Dirichlet fue el primero en considerar la noción de función como una correspondencia arbitraria y en restringir el dominio de una función a un intervalo. -
Dedekind dio una definición del término asignación: “Por una asignación de un sistema [conjunto] una regla es entendida, según la cual, para cada elemento determinado de está asociado un objeto determinado, el cual es llamado imagen de y está denotado por sigma de s”. -
Los bourbakistas definieron la función así: “Sean y dos conjuntos, que pueden o no ser distintos. Una relación entre un elemento variable de y un elemento variable de se llama relación funcional en si, para todo en , existe un único ∈ el cual está en la relación dada con”. -
Cooney propuso cinco grandes ideas sobre funciones: el concepto de función, covariación y tasa de cambio, familias de funciones, combinación y transformación de funciones y múltiples representaciones de funciones.