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Hijo de Antonio Unánue de Montalivert, español, y de Manuela Pavón y Salgado, ariqueña. en Arica. -
Catedrático de Anatomía en la Universidad de San Marcos, donde estudió con Gabriel Moreno, también reformador médico.
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Fundó el anfiteatro anatómico en el Hospital de San Andrés. -
durante 1791 y 1794 dirigió el Mercurio Peruano. Fue miembro de la Sociedad de Amantes del País.
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En 1805, publicó las Observaciones sobre el clima de Lima, a la que seguirían: Obras científicas y literarias, Proyecto de reglamento de comercio y Mi retiro y vuelta a la vida del campo.
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Tras su colaboración con los libertadores José de San Martín y Simón Bolívar, fue nombrado en 1821 ministro de Hacienda, cargo que volvería a desempeñar en 1824.
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En 1825, le otorgan la cartera de Gobierno y Relaciones Exteriores, y en este mismo año se le nombra presidente del Consejo de Gobierno. También fue diputado y presidente del primer Congreso Constituyente del Perú.
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En 1826, fue designado ministro de Justicia y Negocios Eclesiásticos, pero tras la partida de Bolívar se retiró a su hacienda San Juan de Arona.
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Falleció el 15 de julio de 1833, a los 78 años, en San Vicente de Cañete, Perú.
