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Sostuvo un sistema geocéntrico, en el que la tierra se encontraba inmóvil en el centro mientras alrededor giraba el sol.
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Dio origen al magnetismo
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Formula la teoría heliocéntrica del sistema solar
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Mejoro el telescopio. Formulo la primera ley del movimiento
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Explico varios conceptos de magnetismo, óptica y la ley de la conservación que habían solo erróneamente planteado.
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Formulo los tres principios del movimiento y una cuarta ley de la gravitación universal.
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Escribió de manera matemática la ley de la atracción de las cargas eléctricas.
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Aporto a la teoría de la electricidad la ley de Ohm
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Estudio el electromagnetismo y la electroquímica
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Se dedicó al estudio de partículas radioactivas denominándolas alfa, beta y gamma.
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Formula la teoría de la relatividad espacial la cual coincide con las leyes de Newton
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Desarrollo el modelo atómico en forma de orbitales
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Su arduo trabajo culminó en la creación del maíz con calidad proteica o QPM. recibió el Premio Mundial de Alimentación en 2000 por el QPM, Villegas fue la primera mujer que recibió el prestigioso galardón. En México fue distinguida como la Mujer del Año por sus grandes logros.
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En 1929 en Guadalajara construyó por su cuenta su propio radio, a los 15 años su propia cámara de televisión. En 1939 presentó su gran "Sistema Tricromático Secuencial de Campos". El invento causó gran furor y contando con tan sólo 23 años obtuvo la patente de la televisión a color en México y Estados Unidos, el 19 de Agosto de 1940.
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Al final de 1932 trabajó con Georges Lemaître elaborando una teoría cuantitativa del movimiento de una partícula cargada de electricidad en el campo magnético terrestre.
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Es un ingeniero químico mexicano destacado por ser uno de los descubridores de las causas del agujero de ozono antártico. Fue correceptor junto con Paul J. Crutzen y F. Sherwood Rowland del Premio Nobel de Química de 1995 por su papel para la dilucidación de la amenaza a la capa de ozono de la Tierra por parte de los gases clorofluorocarbonos (CFC),
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En 1950 dedicó sus investigaciones al estudio de las reacciones nucleares y a la estructura de los núcleos atómicos, donde introdujo el concepto de paréntesis de transformación para funciones de oscilador armónico. Conoció al físico Albert Einstein y con él realizó algunos estudios. Convirtiéndose en el primer ciudadano mexicano en recibir el Premio Nobel de Química.
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Fue el primer astronauta mexicano en ir al espacio en su primera misión y el segundo latinoamericano. Participó como especialista en la Misión STS-61-B del Transbordador Espacial Atlantis, llevando a cabo una serie de experimentos diseñados por científicos mexicanos. Actualmente se dedica a la divulgación científica y a dar cátedra con respecto a la termodinámica y la ingeniería espacial.
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Fue el inventor del primer anticonceptivo oral.
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En 2005 ha sido galardonado con el Premio en Ciencias de la UNESCO por el desarrollo de Mecánica Fractal y sus aplicaciones en ingeniería. Sobresale la gran relevancia de sus contribuciones en seguridad de la Central Núcleo-Eléctrica “Laguna Verde”, a través del desarrollo del programa de mantenimiento basada en el análisis de riesgos, empleada por la Comisión Nacional de Seguridad Nuclear y Salvaguardias