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Considera como arjé el agua. Está entre los siete sabios. Aristóteles lo considera el padre de la filosofía. Dirigió en Mileto una escuela de náutica, construyó un canal para desviar las aguas del Halis y dio muy acertados consejos políticos.
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Para él la arjé es el ἄpeiron, que puede traducirse por lo indeterminadamente infinito o lo infinitamente indeterminado. De él procede el primer escrito filosófico de Occidente. Tenía por título: Sobre la naturaleza.
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Considera como arjé el aire. Del aire por condensación y rarefacción ha salido todo. «El aire enrarecido se torna fuego; condensado, viento; después, nubes; luego, aún más condensado, agua, tierra y piedra, y de ahí todo lo demás». También aquí aparece el aire como algo vivo y divino.
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Para él el arjé eran los números.
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Consideraba como arjé a Dios.
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Consideraba como arjé el fuego. Conocido como el oscuro. Planteó el principio de que todo fluye y nada permanece en un ser fijo.
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Consideraba como arjé al ser.
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El gran aporte de Anaxágoras al pensamiento filosófico es precisamente haber introducido en la explicación del universo el nous como fuerza motora de todo cuanto existe. El “nous" es infinito y autónomo, y con nada se mezcla", y todas las cosas se ven impregnadas de él.
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Consideraba como arjé cuatro elementos de la naturaleza, fuego, aire, agua y tierra. El amor los unes y el odio los separa.
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Conocerlo no es fácil, ya que nunca dejó nada por escrito; todas sus ideas las transmitió de forma oral y han sido otros los que las han recogido, a veces de forma contradictoria. Su filosofía es una filosofía viva. Este fue maestro de Platón.
Sócrates identificaba la virtud con el conocimiento: no se puede hacer lo justo si no se lo conoce, pero también es imposible dejar de hacer lo justo una vez que se lo conoce. -
Concibe el universo como un eterno ciclo y piensa que el universo, el cual se inicia con el fuego, habrá de acabarse en determinado momento y renovarse infinitamente en el fuego que todo lo purifica. Para él, esta es la manera en la que el mundo es a la vez eterno y limitado, continuo y repetido. Eternamente el mismo en sus eternas renovaciones.
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Estos filósofos propusieron como arjé a los átomos, y que todo ser humano está compuesto por átomos, así como el universo, ellos creían en el determinismo, es decir que todo está determinado por el movimiento de los átomos, ambos son conocidos como los atomistas, y este planteamiento supuso un antecedente de la ciencia actual.
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Fue hermano de Platón, y figuró como interlocutor en la obra La República.
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Fue discípulo de Sócrates.
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Fue discípulo de Platón.