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Edson Omar Álvarez Velázquez nació en Tlalnepantla, Estado de México.
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Inicio su carrera futbolística en la categoría Sub-17 del club América y llegó al primer equipo de las Águilas en el Torneo Apertura 2016.
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Su debut como águila se dio en un partido de la Liga MX ante los Mineros de Zacatecas, pero fue el 20 de octubre de 2016, bajo la dirección técnica del argentino Ricardo LaVolpe, que Edson debutó en la división absoluta contra Santos, en el Estadio Azteca.
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Debutó con la Selección Mexicana en un partido amistoso ante Islandia a los 20 años.
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En el Apertura 2018, Edson consiguió su primer título con las Águilas, venciendo al Cruz Azul en el Estadio Azteca. En dicho encuentro el defensa anotó los dos goles de su equipo.
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Disputó su partido competitivo número 100 para el América en la victoria por 3-0 sobre Lobos BUAP.
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El club neerlandés AFC Ajax anunció un acuerdo con el Club América para el fichaje de Álvarez por un contrato de cinco años.
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Actualmente esta juega como centrocampista en el West Ham United Football Club