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Se inaugura en los mismos terrenos donde esta el actual Arriaga el "Teatro de la Villa", en el Arenal de Bilbao. En 1883 se acuerda sustituirlo por otro edificio más moderno y amplio ya que se había quedado pequeño ante el crecimiento que estaba realizando la ciudad de Bilbao. También el viejo teatro había sido dañado en las Guerras Carlistas en las que Bilbao había sufrido sendos sitios. Tres años después, en 1886 se comienza a derribar el teatro para comenzar un nuevo edificio.
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En 1885 se formaliza la constitución de la sociedad anónima "nuevo teatro de Bilbao". 39 años después, la "Sociedad Nuevo Teatro de Bilbao" arrienda la explotación del local a la familia Diestro. En 1963 la sociedad recupera las llaves del teatro despues de una batalla juridica con la familia arrendataria. Ese mismo año pasa a manos de la empresa de espectaculos Trueba. En 1978, el Teatro Arriaga pasa a manos municipales.
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El arquitecto Ernesto Hoffmeyer lleva a cabo la ampliación del nuevo muelle de la Ribera, el cual proporciona seis metros más al curso de la ría.
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Durante las obras del nuevo edificio, uno parte de la obra se desploma causando la muerte de dos trabajadores y cuatro heridos.
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En 1889 se coloca la placa con el nombre de la plaza en la que se contruye el nuevo teatro llamada "Plaza del Maestro Arriaga". Un año después, se inaugura el "Nuevo Teatro de Bilbao", que empieza a ser conocido entre los habitantes bilbainos como el Teatro Arriaga.
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En la madrugada del mercado de Santo Tómas el Teatro Arriaga es desvastado por el fuego.
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después de cinco años de reforma, el Teatro abre sus puertas de nuevo.
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El Arriaga se beneficia de la declaración del Casco Viejo de Bilbao como conjunto histórico-artístico.
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Se realizan obras de reforma en el edificio para darle una mejor estructura.
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El edificio se ve gravemente afectado por las inundaciones que sufre Bilbao.
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Se abre de nuevo el teatro tras las reformas por la inundacion.
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El Teatro Arriaga organiza su primer centenario.
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El Teatro conmemorara su 125 aniversario, despues de abrir sus puertas en 1890, haciendo especial hincapie en su lema "teatro de todos".
