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400 BCE
Comienzo de la lógica.
Se considera que Aristóteles es el fundador de la lógica por el siglo IV a.c, este la definió como la ciencia que estudia los razonamientos correctos.
La lógica de Aristóteles se centra especialmente en el estudio del silogismo.
Lo primero que hace Aristóteles es estudiar las oraciones. -
400 BCE
La lógica.
La palabra lógica deriva del vocablo griego, logos que, que significa razón. El ser humano desarrolla una capacidad natural de razonar que va perfeccionando a través de la experiencia. -
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Period: 384 BCE to 322 BCE
Edad Antigua. Inicio de la lógica.
Aristóteles aporta a la lógica la introducción del uso de variables, las proposiciones por su cantidad y su cualidad, el raciocinio deductivo, las formalizaciones de la Lógica y el desarrollo silogístico.
Más adelante Teofrasto y Eudemo aportaron los silogismos hipotéticos condicionales perteneciente a la lógica de las proposiciones los Megariacos plantean el significado de las proposiciones “Si - entonces” los Estoicos desarrolla la lógica Verdadero – Falso de las proposiciones. -
361 BCE
La lógica de Aristóteles.
Existen tres tipos de oraciones:
Singulares: Sócrates es un hombre.
Universales: Todo hombre es mortal.
Particulares: Algunos hombres son mortales. Denomina sujeto de la oración a los objetos de los que hablamos y llama predicado a lo que decimos del sujeto de la oración, la verdad de un enunciado afecta de un modo u otro a los otros enunciados.
*Estableció el silogismo en donde dadas unas premisas se debe llegar necesariamente a una conclusión, estableció que formas eran validas y cuales no. -
360 BCE
Cuadro de Oposiciones.
Aristoteles advirtió que la verdad de algunas oraciones son sujeto y predicado afecta a la verdad de otras oraciones con sujeto y predicado.
El cuadro que se muestra, se le llama "cuadro de opocisiones" -
Period: 280 BCE to 206 BCE
Crisipo de Soli
Des plazo el centro de interés de la lógica de los enunciados simples con sujeto y predicado a los enunciados complejos, tales como "Sócrates es un hombre y Zenón es un hombre".
Con palabras como "y, ó, si" podemos unir diferentes enunciados y la verdad del todo dependerá exclusivamente de la verdad de las partes. Cada una de estas conectivas tiene un único modo de combinar la verdad de las partes en la verdad del todo. -
Period: 401 to 1500
La lógica Medieval.
La Lógica Medieval se basa en el trabajo de Aristóteles, es recogida por los sacerdotes y cultivado mayormente en los conventos, escuelas y universidades de Europa Occidental.
Los estudios lógicos profesionales estuvieron dirigidos por Pedro Hispano y Juan Buridan estableciendo que "de dos premisas contradictorias se puede deducir cualquier conclusión". -
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Period: to
Gottfried Leibniz
Sugirió tratar los enunciados como las ecuaciones en el álgebra, que emplean el signo de (=) para decir que las 2 partes deben tener el mismo valor numérico.Estableció reglas para calcular el valor de verdad de un número potencialmente infinito de enunciados. A partir de estas podría probar cualquier silogismo
A=A
A=No(No A)
A=B Entonces no B es no A
Propuso la 1ra teoría autentica de la verdad que deduzca conclusiones a partir de leyes preestablecidas sustituyendo entre si símbolos idénticos -
Period: to
Logica Formal.
El fundador de la lógica formal fue Aristóteles. Esta disciplina se fue perfeccionando con la introducción, a lo largo del siglo XIX y XX, de todo un potente formalismo matemático (Jorge Boole, Gottlob Frege, Beltrán Russell, etc.).
La lógica formal es la parte de la lógica que, a diferencia de la lógica informal, se dedica al estudio de la inferencia mediante la construcción de lenguajes formales, sistemas deductivos y semánticas formales -
Period: to
George Boole y John Venn.
Boole publicó un breve tratado titulado El análisis matemático de la lógica(1847), y en 1854 otro más importante titulado Las leyes del pensamiento.Su idea fue construir a la lógica como un cálculo en el que los valores de verdad se representan mediante (f) y (v)
Venn en 1881 publicó su libro Lógica Simbólica, donde introdujo los famosos diagramas de Venn.
Boole construye la teoría de clases y Venn aclara los procedimientos de Boole representando los procesos algebraicos en los diagramas de Venn -
Gottlob Frege.
Su lógica combina las virtudes de Crisipo (analizar las oraciones en términos de otras simples lógicamente conectadas).
En el Begriffsschrift sentó las bases de la lógica matemática moderna. Mediante la introducción de una nueva sintaxis, con la inclusión de los llamados cuantificadores («para todo» o «para al menos un»), permitió formalizar una enorme cantidad de nuevos argumentos. Fue el primero en distinguir la caracterización formal de las leyes lógicas de su contenido semántico. -
Lógica Moderna.
Marca el inicio de la Lógica Matemática. Guillermo G. Leibniz introdujo el cálculo lógico llamado “Mathesis Universalis” que fuese operacionalmente mecánico, inequívoco y no cuantitativo que permitiera acabar con todas las disputas y controversias; desarrolló el cálculo de la Lógica Proposicional.
Euler introdujo los diagramas que llevan su nombre para ilustrar geométricamente los silogismos. -
La lógica Moderna.
La lógica Moderna comenzó en 1789 con la publicación de Bregriffsschrift, donde Gottlob Fredge introduce un cálculo proposicional que combina la teoría de la demostración de Leibniz con una presentación de las cognitivas lógicas, así que se vuelve a Crisipo. -
Period: to
Lógica Moderna.
Siglo XIX.
Estudia las formas válidas de demostración e inferencia, es decir, la manera en que ciertas verdades son demostradas a partir de otras previas (sea de forma inductiva o deductiva). La lógica se constituye como un cálculo o sistema formal axiomático, que consiste en un lenguaje artificial constituido por signos y reglas que permite calcular , es decir, demostrar ciertas verdades a partir de otras ya establecidas a través de una serie de pasos. -
Giuseppe Peano
Giuseppe Peano da a la lógica el nombre de "lógica matemática", creando un lenguaje simbólico para las demostraciones matemáticas, propuso el uso de los puntos auxiliares y un modo de simbolizar los cuantificadores.
Peano creó un lenguaje simbólico que utilizó en su Formulaire de Mathématiques en el que analiza con rigorla aritmética, la geometría, el cálculo infinitesimal y el vectorial y la teoría de conjuntos. -
La Lógica en la Edad Contemporánea
En el siglo XX la lógica simbólica, que tanto debía a la matemática había desembocado, desde principio del siglo, en cuestiones irresolubles. La lógica, empieza a ocuparse y preocuparse de problemas semánticos, es decir de las relaciones entre los símbolos y lo que expresan. Filósofos como L. Wittgenstein, R. Carnap inicialmente bajo la influencia formalista y logicista, dan un viraje en su filosofar orientándose hacia preocupaciones lógico - semántica. -
Bertrand Russell
Público la obra "Los Principios de la matemática" en la que propone que las matemáticas pueden reducirse a una rama de la lógica generando en su obra investigaciones sobre la inferencia y sus respectivas aplicaciones. -
La lógica informal.
Surgió en los 70´s como un sub-campo de la filosofía, la primera obra en hablar acerca de esta disciplina fue La lógica y la retórica contemporánea (1971) de Howard Kahane.
Esta parte de la lógica alternativa se dedica principalmente a diferenciar entre formas correctas e incorrectas en que se desarrolla el lenguaje y el pensamiento cotidiano, en especial al estudio de los procesos para obtener conclusiones a partir de información dada, sin importar su forma lógica.
