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Fue de los primeros en estudiar la probabilidad, en su publicación "Razonamientos sobre los juegos de azar", introdujo el concepto de la esperanza matemática.
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Elabora las primeras tablas de mortalidad las cuales relacionan estadísticamente las tasas de mortalidad con la edad sirviendo como base para las primas del seguro de vida.
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En "El Arte de la Conjetura" demuestra la primera versión de ley de los grandes números vinculando la probabilidad y los datos.
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Publica un libro llamado " Doctrine Of Chances" en el cual Introduce el concepto de la distribución binomial, probando el teorema del limite central.
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Demuestra el teorema de Bayes de la probabilidad condicional y la prueba de hipótesis.
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Aparece la figura de Contralor Estadístico y se realiza el censo de población y vivienda.
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Se basa en los avances obtenidos por Laplace, deriva la distribución normal y la curva en forma de campana base en el estudio de la variación y el error.
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Recopila las teorías de la Probabilidad haciendo un aporte fundamental y demuestra que si bien los valores de las Mediciones no siguen la función simétrica Normal, si lo hacen las medidas de esas Mediciones si se aumenta indefinidamente el numero de observaciones.
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Se establece la Oficina Central de Estadísticas que estableció la metodología y el cuestionario para el censo de ese año y los de 1835, 1843 y 1851.
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Estudió las medidas antropométricas de los soldados del nuevo estado nacional (Francia) y descubre que muchas de estas medidas tienen una Distribución de Frecuencias similares a la de la curva de errores utilizadas en astronomía, llegando así a la media aritmética marcando el inicio de la estadística administrativa.
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Se crea la primera Oficina «Especial» de Estadística Nacional la cual se dedica a esta actividad, y publican el primer Anuario Estadístico Nacional. Esta se cierra por falta de fondos.
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Se reabre nuevamente una Oficina de Estadística Nacional y se reorganiza la estadística en Colombia.
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Introdujo el término histograma y en 1894 la desviación estándar. En 1900 introdujo el término Muestreo Aleatorio. Hace importantes aportes a la biología donde aplica la estadística.
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Se crea el Departamento Administrativo Nacional de Estadística (DANE). Bajo el Gobierno del General Gustavo Rojas Pinilla.
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Hace una gran aportación de lo que hoy es la estadística moderna. Como biólogo realiza experimentos que proveen maneras de decidir qué resultados de los experimentos científicos son importantes y cuáles no. Entre sus aportes se cuentan la Varianza y Análisis de Varianza.
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Se realiza un nuevo censo de población el cual dio como resultado 36.207.108 de habitantes. Se desarrollan estudios muy importantes en estadísticas como el Producto Interno Bruto.
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Se moderniza totalmente el DANE de acuerdo a las nuevas tecnologías de la información con lo cual sigue haciendo aportes importantes en estadisticas como el Índice de Valoración Predial.
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Se implementan las consultas por medio de la página web del DANE.
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El DANE llevó a cabo un nuevo Censo de Población caracterizado por su alta innovación tecnológica, El resultado de conteo de la población llevó a que Colombia para éste año contaba con 42.888.592 de habitantes.
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El DANE celebra sus 60 años. Planifica el 3er Censo Nacional Agropecuario.