-
Праця, яка заклала основи теорії ймовірностей та комбінаторики, вплинувши на статистику і аналіз випадкових подій. -
Перші значущі роботи з використанням нескінченно малих величин для обчислень в аналізі. -
Ця робота започаткувала теорію графів і топології, відкриваючи нові напрями в математиці. -
Систематизація поняття функцій та основ математичного аналізу. -
Розширення методів інтегрування, що суттєво вплинуло на подальший розвиток аналізу.
-
Формулювання механіки через аналітичні методи, що вплинуло на фізику і інженерію. -
Масове обчислення таблиць стало передвісником сучасних числових методів. -
Систематизація теорії чисел, що заклала основи для подальших досліджень у цій галузі. -
Розвиток теорії ймовірностей, що вплинуло на статистику і фізику. -
Формалізація принципів математичного аналізу, зокрема поняття границь, похідних та інтегралів. -
Початок вивчення неевклідової геометрії, що розширило уявлення про простір. -
Перший публічний виклад неевклідової геометрії, який мав величезний вплив на математику і фізику. -
Перша частина робіт, яка призвела до теореми про незавершеність у логіці. -
Заснування булевої алгебри, що стала основою комп’ютерної логіки. -
Розробка теорії множин, що відкрила нові горизонти для математики, зокрема для розуміння нескінченностей. -
Заснування топології як окремої галузі математики, що вивчає властивості простору. -
Розробка аксіоматичної системи для геометрії, що стала основою для формальних математичних систем.