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Realizó una compilación estadística de los recursos nacionales, comprensiva de datos sobre organización política, instrucciones sociales, comercio y poderío militar. Durante el siglo XVII aportó indicaciones más concretas de métodos de observación y análisis cuantitativo y amplió los campos de la inferencia y la teoría Estadística.
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Se le es atribuido haber iniciado la demografía formal, sentó las bases de la regularidad estadística al encontrar una ley para la mortalidad.
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Inicio la teoría de la probabilidad, que hasta ese momento sólo estaba tratando de fenómenos experimentales con resultados equiprobables, motivados por problemas de las ciencias sociales, intereses económicos, seguros, meteorología y medicina. De igual manera introduce la primera ley de los grandes números
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Expuso la probabilidad binomial o distribución gaussiana, el concepto de independencia estadística y el uso de técnicas analíticas en el estudio de la probabilidad. Entre otras contribuciones, estableció buena parte de los cálculos actuales, mejoró la Ley débil de los grandes números de Jakob Bernouille descubrió la relación trigonométrica, investigó en estadísticas de mortalidad y legó la Ley de Moivre.
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Fue pionero en utilizar la probabilidad de forma inductiva y construir una base matemática para la inferencia probabilística. El Teorema de Bayes permite realizar estimaciones basadas en un conocimiento subjetivo a priori, que puede ser modificado con nueva información adicional.
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Desarrolló un gran número de experimentos agrícolas, con ideas sorprendentemente modernas sobre el diseño de experimentos
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Con la Teoría Analítica de las Probabilidades, expone los principios y las aplicaciones de lo que él llama "geometría del azar". Esta obra representa la introducción de los recursos del análisis matemático en el estudio de los fenómenos aleatorios y recopila toda una serie de memorias publicadas desde 1771.
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distribución Poisson que describe la probabilidad de que un evento aleatorio ocurra en un intervalo de espacio o tiempo bajo las condiciones de que la probabilidad de ocurrencia de dicho evento es muy pequeña, pero el número de ensayos es muy grande de modo que el evento de hecho ocurre unas pocas veces. Poisson también utilizó por primera vez el concepto de "ley de los grandes números".
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Estudió la teoría de los errores y dedujo la curva normal de la probabilidad, llamada también curva de Gauss, que todavía se usa en los cálculos estadísticos.
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Influyó en la aplicación de los métodos estadísticos a las ciencias sociales al igual que a la criminología.
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Explicó el fenómeno de la regresión a la media, usó por primera vez la distribución normal, describió las propiedades de la distribución normal bivariada y su relación con el análisis de regresión y también introdujo el concepto de correlación. Fue el primer autor que introdujo estos métodos en la psicología.
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Su contribución más importante es al nacimiento de la Estadística Aplicada.
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Estudió el problema de la estimación para muestras pequeñas, analizando la distribución del estadístico luego llamado t de Student.
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Creó y desarrolló la metodología de los llamados experimentos factoriales para la estadística, que son aquellos experimentos en los que se estudia simultáneamente dos o más factores, y donde los tratamientos se forman por la combinación de los diferentes niveles de cada uno de los factores. Los experimentos factoriales son utilizados hoy en día para investigaciones científicas.
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Se especializó en el conocimiento de la teoría de los errores y los cálculos estadísticos. Su mayor aportación consistió en aplicar el cálculo estadístico a la investigación experimental.