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Aristóteles sólo reconocía tres figuras, pues su criterio de clasificación era algo
distinto al recogido por la tradición. Nosotros nos atenemos a esta última, cuya cuarta
figura fue atribuida por Averroes (1126-1198) a Galeno (130-200). -
defiende lo siguiente: el ser es uno, inmóvil y perfecto; el no ser no existe, no puede ser dicho, no puede ser pensado. Una posición tan radical debe ser defendida contra las opiniones comunes,
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observa con
desagrado cómo en los discursos políticos, jurídicos y filosóficos de su tiempo se
manejan conceptos abstractos (virtud, bien, valor, justicia...) -
Zenón utiliza de manera sistemática el
razonamiento por reducción al absurdo, que consiste en suponer como hipótesis, a lo contrario de lo que se quiere demostrar, derivar de allí una contradicción -
Este último no llegó a analizar los procesos
argumentativos desde un punto de vista científico, pero dio un paso más que sus
predecesores al preocuparse por construir argumentos y contrargumentos sobre un
mismo tema objeto de debate. -
. La obra lógica de esta escuela se desarrolla
entre los años 400-275 a.C. y en ella destacan Diodoro Crono (m. 307 a.C.) y su
discípulo Filón de Megara (fl. 300 a.C.). -
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La teoría lógica de Aristóteles, en sentido estricto, es su doctrina del silogismo
categórico, expuesta en los Primeros Analíticos. -
Los estoicos continúan la obra lógica de los megáricos en el período
que va del 300 al 200 a.C. El fundador de esta escuela es Zenón de Citio (ca. 336-264
a.C.), quien desarrolló las ideas lógicas de los megáricos y estimuló en esa direción a sus discípulos Cleantes -
Es el estudio o validez formal de los argumentos por lo tanto algunos esquemas argumentativos son validos bajo cualquier interpretación que hagamos sobre sus variables.
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Porfirio (ca. 232-304), discípulo de Plotino, escribe una Isagoge (“Introducción”)
a la lógica de Aristóteles en el III d.C. -
Fecharemos la Edad Media entre los años 400 y 1400 aproximadamente.Las contribuciones medievales a la lógica son acerca de la semántica del latín
técnico empleado en los razonamientos y acerca también de lo que hoy llamaríamos
metalógica. -
Ejemplo de esto último es la discusión de la regla ex falso quodlibet por lacual de una contradicción se sigue cualquier afirmación. La accesibilidad de los textos
era un factor decisivo: hasta mitad del siglo XII las únicas obras de lógica con que se
contaba eran las Categorías y De la interpretación de Aristóteles, la Isagoge de Porfirio, y varios comentarios de Boecio y Marciano Capella. -
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Esta última, en particular, se desarrolló a partir de la
segunda mitad del siglo XII hasta unos niveles de complejidad y finura hasta entonces
desconocidos, gracias a las nuevas traducciones del Órganon que mencionamos más
arriba y que venían del árabe. El punto culminante se alcanza en las enseñanzas habidas
en las Facultades de Artes de Oxford y París en los siglos XIII y XIV. -
viene marcado por la publicación en 1662 de La Lógica o el Arte de Pensar de los jansenistas Antoine Arnauld (1612-1694)
y Pierre Nicole (1625-1695), comúnmente llamada Lógica de Port-Royal. Se trata de
una obra influida tanto por la crítica de los humanistas como por el cartesianismo. Consiste en
asistir al hombre para que éste pueda distinguir lo verdadero de lo falso. -
Gottfried Leibniz (1646-1716) propuso la creación de una characteristica
universalis o lengua artificial que pudiera representar las ideas simples del pensamiento.
Dicha lengua sería unívoca y además permitiría la mecanización del pensamiento
mediante la manipulación reglada de los símbolos del lenguaje. -
Sin duda el lógico más importante de este periodo. Reconoció que una de sus principales limitaciones de Aristóteles era su incapacidad para dar cuenta de las relaciones entre individuos.
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Su aportación fundamental de utilizar ecuaciones algebraicas para representar afirmaciones lógicas
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tiene dos fuentes. Una de ellas es la tradición algebraica que podría emparentarse con el programa de Leibniz de no ser por la escasa influencia directa de éste. Nace con El análisis
matemático de la lógica (1847) de Boole y supone la utilización de ecuaciones algebraicas para describir enunciados lógicos. La otra fuente se origina en la
Conceptografía (1879) de Frege y se desarrolla no sólo por ser técnicamente más
acabada, sino por incorporar un programa de investigación propio: el logicismo. -
Boole tenía perfectamente clara la distinción entre la lógica
de las proposiciones y la lógica de los términos, lo que no era poco en la época. Formalizó sendas teorías por separado, de un modo que en aquel entonces era verdaderamente impactante, también hay que subrayar que no llegó a ver la
profunda unidad que existía entre estas dos teorías. A diferencia de lógicos posteriores, Boole aceptaba que existían dos lógicas distintas, aplicándose a matematizar cada una
de ellas por separado. -
Publico en 1879 lo que se considera obra fundacional de lógica simbólica. Su título completo era Conceptografía. Un lenguaje de fórmulas, semejante al de la aritmética, para el pensamiento puro.
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Ernst Scrhoder, quien recopilo todas los avances de la segunda mitad de XIX en sus lecciones sobre el algebra de la lógica (1890-1905) en tres volúmenes
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La publicación de los Principia Mathematicas (1913-1910) fue el eco que buscaba encontrar el planteamiento de Frege. Bertrand
Russell y Alfred N. Whitehead ofrecen en Principia una presentación de la lógica de
Frege y tratan además de llevar a cabo su programa logicista. -
(1928) de David Hilbert y Wilhem Ackermann. Distingue claramente entre lógica de primer orden y lógica de
segundo orden. En su primera edición de 1928 plantea con una claridad hasta
entonces desconocida los problemas metamatemáticos de la corrección, completud y decidibilidad de un cálculo lógico con respecto de un conjunto de tautologías
