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Realizó una compilación estadística de los recursos nacionales, que comprendía datos acerca de la organización política, instrucciones sociales, comercio y poderío militar. Durante el siglo XVII se aportaron indicaciones más concretas sobre los métodos de observación y análisis cuantitativo y se ampliaron los campos de la inferencia y la teoría estadística.
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Hizo un libro que fue el primer intento para interpretar fenómenos biológicos de masa y de la conducta social: a partir de datos numéricos escribir las cifras brutas de nacimientos y defunciones en Londres, de 1604 a 1661.
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De Moivre es recordado por la fórmula que ya usó en 1707 ei n x = (cos x + i sin x)n La cual introdujo la trigonometría en el analísis, y que fue importante en el desarrollo de la aritmética de los números complejos.
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Él propuso que si lanzamos una moneda y nuestra moneda no está trucada, la probabilidad de que salga cara será ½, y la probabilidad de que salga cruz será también ½. Si repetimos el experimento algunas veces y contamos el número de caras que salieron, es posible que al principio este número no coincida con el 50% de los lanzamientos. Pero si repetimos dicho experimento muchísimas veces, el número de caras se aproximará cada vez más al 50%.
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Su principal hallazgo fue calcular la probabilidad de un suceso futuro basándose tanto en eventos previos como en las condiciones actuales y cualquier otro factor relacionado. El Teorema de Bayes permite realizar estimaciones basadas en un conocimiento subjetivo a priori, que puede ser modificado con nueva información adicional. De alguna forma, sistematiza una práctica casi inconsciente: la intuición humana.
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Es conocido por sus contribuciones al análisis factorial, que se mencionó como una de las técnicas de la rama de la Estadística denominada análisis multivariante. También es conocido por sus investigaciones sobre la inteligencia.
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Con la Teoría Analítica de las Probabilidades, expone los principios y las aplicaciones de lo que él llama "geometría del azar". Esta obra representa la introducción de los recursos del análisis matemático en el estudio de los fenómenos aleatorios y recopila toda una serie de memorias publicadas desde 1771.
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El índice de masa corporal (IMC) es una medida de asociación entre el peso y la talla de un individuo. Ideado por el estadístico belga L. A. J. Quetelet, también se conoce como índice de Quetelet.
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Tras ser nombrado director del Observatorio de Gottingen, describió cómo calcular la órbita de un planeta con una precisión sin precedentes. Y en 1835 revolucionó el electromagnetismo con su ley de Gauss, que relaciona el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada y la carga eléctrica encerrada en esta superficie.
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aparece por primera vez la distribución Poisson que describe la probabilidad de que un evento aleatorio ocurra en un intervalo de espacio o tiempo bajo las condiciones de que la probabilidad de ocurrencia de dicho evento es muy pequeña, pero el número de ensayos es muy grande de modo que el evento de hecho ocurre unas pocas veces.
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Hizo un estudio que mostró que la altura de los niños nacidos de padres altos tenderá a retroceder o "regresar" hacia la altura media de la población, así describió una tendencia del hijo adulto de regresar hacia la estatura promedio de la población en general. Primeramente utilizó la palabra reversión y después, regresión, para referirse a este fenómeno. También la terminología y el origen de los conceptos del análisis de correlación se debe a Galton.
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Introdujo el método de la χ2 para dar una medida del ajuste entre datos y dis- tribuciones, para contrastar la homogeneidad entre varias muestras, y la independencia entre variables. Fundó los Anales de Eugenesia y en 1900, junto con Galton y Weldon, fundó la revista Biometrika de la que fue editor hasta su muerte.
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Creó y desarrollo la metodología de los llamados experimentos factoriales para la estadística, que son aquellos experimentos en los que se estudia simultáneamente dos o más factores, y donde los tratamientos se forman por la combinación de los diferentes niveles de cada uno de los factores.
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Gosset descubrió las limitaciones de la teoría de muestras grandes y le enfatizaron la necesidad de un método correcto para el tratamiento de muestras pequeñas. No fue entonces un accidente, sino más bien las circunstancias de su trabajo, las que dirigieron a Gosset hacia este problema, y lo condujeron al descubrimiento de la distribución de la desviación estándar muestral, lo cual dio origen a lo que en su forma moderna se conoce como la prueba.
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Su gran aportación consistió en aplicar el cálculo estadístico a la investigación experimental. En 1921 introdujo el concepto de probabilidad a partir del análisis de las series estadísticas y, cuatro años más tarde, creó el concepto científico de información, que es considerado el punto de partida en el desarrollo de la teoría matemática de la información. Fisher establece una relación directa entre entropía e información, apelando al segundo principio de la termodinámica.
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