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Su Arjé era el agua, fue iniciador de la escuela de Mileto; en ella se desarrolló, a lo largo del siglo VI antes de Cristo, la actividad de los filósofos milesios, es decir, originarios de Mileto: Tales, Anaximandro y Anaxímenes. Es considerado el primer filósofo por su aspiración a establecer una explicación racional de los fenómenos de la naturaleza
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Estableció su Arjé como primer principio el ápeiron, término que puede traducirse como "lo indeterminado" o "lo indefinido". Fue discípulo de Tales de Mileto, Anaximandro fue miembro de la escuela de Mileto, y sucedió a Tales en la dirección de la misma. Según parece, también fue un activo ciudadano de Mileto, y condujo una expedición a Apolonia (Mar Negro).
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Al parecer, Anaxímenes llevó a cabo diversas investigaciones astronómicas y meteorológicas y, según Diógenes Laercio, escribió una obra hoy perdida que se tituló Sobre la naturaleza. Su Arjé era el aire, reía que la Tierra era plana “como una hoja”, y que se formó por la condensación del aire; los cuerpos celestes, también planos, nacieron a partir de la Tierra, debido a una rarefacción de su pneuma o exhalación.
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Su Arjé fueron los números, Pitágoras creía que todas las relaciones podían ser reducidas a relaciones numéricas. Como escribió Aristóteles: Los pitagóricos habiendo sido educados en el estudio de las matemáticas, creían que las cosas son números y que todo el cosmos es una gama y un número.
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Su Arjé es el fuego, Heráclito enseñaba que “el mundo forma una unidad por sí mismo y no ha sido creado por ningún dios ni por ningún hombre, sino que ha sido, es y será un fuego vivo que se enciende y se apaga con arreglo a leyes”. Según Heráclito, el fuego es el elemento primario de todas las cosas, es la fuerza primaria.
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Su Arjé fue La verdad y la opinión, en la primera parte de su poema, Parménides nos expone su pensamiento filosófico bajo una premisa fundamental: lo que es, el Ser, puede pensarse; lo que no es, el No-ser, no puede pensarse. Es una afirmación del ser como unidad y un rechazo del devenir o el cambio como multiplicidad.
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Su Arjé era Nous (espíritu), su pensamiento filosófico es precisamente haber introducido en la explicación del universo el nous como causa inteligente, como fuerza motriz y al mismo tiempo inteligencia ordenadora: “Todas las cosas estaban confusas; después sobrevino el nous y las separó ordenándolas”.
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Sócrates es una figura capital del pensamiento antiguo, hasta el punto de ser llamados presocráticos los filósofos anteriores a él. Rompiendo con las orientaciones predominantes anteriores, su reflexión se centró en el ser humano, particularmente en la ética, y sus ideas pasaron a los dos grandes pilares sobre los que se asienta la historia de la filosofía occidental: Platón, que fue discípulo directo suyo, y Aristóteles, que lo fue a su vez de Platón.
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Su Arjé era el átomo, la teoría atomista de Demócrito y Leucipo se puede esquematizar así: Los átomos son eternos, indivisibles, homogéneos, indestructibles, e invisibles.
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Tras la condena a muerte de Sócrates (399 a. C.), huyó de Atenas y se apartó completamente de la vida pública; no obstante, los temas políticos ocuparon siempre un lugar central en su pensamiento, y llegó a concebir un modelo ideal de Estado. La Academia de Platón, una especie de secta de sabios organizada con sus reglamentos, contaba con una residencia de estudiantes, biblioteca, aulas y seminarios especializados, y fue el precedente y modelo de las modernas instituciones universitarias.
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Aristóteles puede ser considerado el primer investigador científico en el sentido moderno de la palabra. A la edad de 17 años entró a la academia de Platón, en la cual permanece veinte años, a la muerte de su maestro, fija su residencia en la ciudad de Assos, huéspedes del rey Hermias, discípulo de Platón, Aristóteles paso ahí tres años enseñando en la escuela local.
A la muerte de Filipo II rey de Macedonio, Alejandro asume el gobierno y Aristóteles funda su escuela llamada “El Liceo”