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Elementos de la estadística y la probabilidad (contaduría)

By Isidro Cruz
  • Primeros censos en Mesopotamia (babilonios)
    3800 BCE

    Primeros censos en Mesopotamia (babilonios)

    control de recursos y tributos; antecedente primitivo del tratamiento estadístico de poblaciones y bienes.
  • Period: 1500 BCE to 500 BCE

    Censos en Egipto y China antiguos.

    Registros fiscales y militares que requieren agregación y conteo sistemático.
  • Domesday Book (Gran encuesta de Inglaterra).
    1086

    Domesday Book (Gran encuesta de Inglaterra).

    inventario pormenorizado de activos, población y producción; antecedente administrativo de registros contables agregados.
  • Publicación de Summa de arithmetica de Luca Pacioli.
    1494

    Publicación de Summa de arithmetica de Luca Pacioli.

    primera descripción impresa del sistema de partida doble, base para registros, conciliaciones y, por ende, para cualquier análisis estadístico contable posterior.
  • Registros mercantiles y estadísticas fiscales locales en Europa.
    1503

    Registros mercantiles y estadísticas fiscales locales en Europa.

    acumulación de series de datos contables y fiscales (precondición para análisis descriptivos).
  • Cartas de Pascal y Fermat sobre el “problema de los puntos” (fundación de la probabilidad moderna).

    Cartas de Pascal y Fermat sobre el “problema de los puntos” (fundación de la probabilidad moderna).

    formalización de probabilidades; fundamento teórico para análisis de riesgo en decisiones económicas y contables.
  • John Graunt, Natural and Political Observations (primeros trabajos demográficos/estadísticos).

    John Graunt, Natural and Political Observations (primeros trabajos demográficos/estadísticos).

    establecimiento de estadística descriptiva aplicada a población; modelo para construir tablas, tasas y proyecciones que contadores y actuarios usan.
  • Jacob Bernoulli, Ars Conjectandi (ley de los grandes números).

    Jacob Bernoulli, Ars Conjectandi (ley de los grandes números).

    justificación matemática de promedios y estabilidad de frecuencias; base para muestreo y para confiar en estimaciones contables a partir de muestras
  • Abraham de Moivre: aproximación normal al binomio (emergencia de la «curva normal»).

    Abraham de Moivre: aproximación normal al binomio (emergencia de la «curva normal»).

    modelación de error y distribución de variables contables (errores de medición, variaciones en series)
  • Publicación póstuma del ensayo de Thomas Bayes (teorema de Bayes).

    Publicación póstuma del ensayo de Thomas Bayes (teorema de Bayes).

    fundamento de inferencia condicional y actualización de probabilidades con nueva evidencia — aplicaciones modernas en detección de fraude y evaluación de hipótesis contables.
  • Period: to

    Legendre (1805) y Gauss (1809): método de mínimos cuadrados.

    estimación por ajuste (regresión lineal) — herramienta central para modelos contables, estimación de costos y series temporales.
  • Poisson y formulación de distribuciones y métodos de probabilidad aplicables.

    Poisson y formulación de distribuciones y métodos de probabilidad aplicables.

    modelación de eventos raros (por ejemplo, pérdidas extraordinarias o errores puntuales).
  • Period: to

    Florence Nightingale y sus diagramas estadísticos (visualización de datos).

    uso persuasivo de gráficos para comunicar hallazgos; en contaduría, la visualización facilita informes financieros y presentaciones de auditoría.
  • desarrollo de la estadística como disciplina (Karl Pearson, etc.).

    desarrollo de la estadística como disciplina (Karl Pearson, etc.).

    formalización de correlación, regresión y pruebas estadísticas usadas en análisis financiero y de control.
  • Period: to

    Fundaciones de revistas y escuelas biométricas (difusión de métodos estadísticos formales).

    consolidación de técnicas que luego se traducen a la economía y contaduría (tests, estimaciones, control de calidad).
  • Gosset (“Student”): desarrollo de la t de Student.

    Gosset (“Student”): desarrollo de la t de Student.

    inferencias con muestras pequeñas; útil en auditorías donde la información poblacional es limitada.
  • Andrei Markov y cadenas de Markov (estocasticidad con dependencia).

    Andrei Markov y cadenas de Markov (estocasticidad con dependencia).

    modelos para procesos contables secuenciales y riesgo crediticio (dependencias entre eventos).
  • Period: to

    Ronald A. Fisher: ANOVA, diseño de experimentos y estimación.

    metodología para pruebas de hipótesis y diseño de muestras en estudios contables y de control interno.
  • Neyman y Pearson: teoría moderna de pruebas de hipótesis.

    Neyman y Pearson: teoría moderna de pruebas de hipótesis.

    bases para la toma de decisiones en auditoría (p. ej., rechazar o no una afirmación sobre cifras contables).
  • Frank Benford: formulación moderna de la “Ley de Benford” (observación empírica anterior por Newcomb)

    Frank Benford: formulación moderna de la “Ley de Benford” (observación empírica anterior por Newcomb)

    detectar anomalías y posibles fraudes en conjuntos numéricos (balances, ventas, transacciones).
  • Desarrollo del método Monte Carlo (Ulam, von Neumann, Metropolis).

    Desarrollo del método Monte Carlo (Ulam, von Neumann, Metropolis).

    simulaciones estocásticas para valoración de riesgos financieros, previsiones y pruebas de estrés en estados financieros.
  • Period: to

    Aparición y uso de computadores (ENIAC y sucesores).

    posibilitar cómputo masivo, cálculos de regresión, simulaciones y análisis de grandes series contables.
  • William G. Cochran: consolidación de técnicas modernas de muestreo (p. ej. Sampling Techniques).

    William G. Cochran: consolidación de técnicas modernas de muestreo (p. ej. Sampling Techniques).

    fundamentos del muestreo estadístico aplicados en auditoría y control de calidad contable.
  • Period: to

    Estadística multivariante y econometría (aplicaciones contables: estimación de costos, regresiones múltiples).

    herramientas para análisis causal y pronóstico financiero.
  • Box y Jenkins: metodología ARIMA para series temporales.

    Box y Jenkins: metodología ARIMA para series temporales.

    predicción de ventas, flujos de efectivo y proyecciones financieras en contaduría gerencial.
  • Akaike: criterio AIC para selección de modelos.

    Akaike: criterio AIC para selección de modelos.

    elegir modelos de pronóstico que mejor expliquen datos contables sin sobreajuste.
  • Incorporación de informática en contabilidad (spreadsheets, CAATs — Computer Assisted Audit Techniques).

    Incorporación de informática en contabilidad (spreadsheets, CAATs — Computer Assisted Audit Techniques).

    automatización de procedimientos analíticos y aplicación de tests estadísticos a grandes volúmenes de transacciones.
  • Difusión de Benford y técnicas analíticas en auditoría forense (Mark Nigrini y otros).

    Difusión de Benford y técnicas analíticas en auditoría forense (Mark Nigrini y otros).

    profesionalización de tests basados en distribución de dígitos para detección de fraudes; Nigrini publicó y popularizó aplicaciones prácticas en auditoría en los 1990s.
  • Primeras propuestas formales de continuous auditing (auditoría continua).

    Primeras propuestas formales de continuous auditing (auditoría continua).

    usar análisis estadístico en tiempo casi real para vigilancia y control de datos contables.
  • Expansión de minería de datos y análisis forense en contaduría.

    Expansión de minería de datos y análisis forense en contaduría.

    cluster analysis, outlier detection y minería transaccional para detección de errores y fraudes.