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defiende lo siguiente: "el ser es uno, inmóvil y perfecto; el no ser no existe, no puede ser dicho, no puede ser pensado. Parménides preparaba cuidadosamente sus argumentos contra las opiniones comunes." Youtube
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Principal expositor de Parménides; Zenón utiliza de manera sistemática el razonamiento por reducción al absurdo para atacar las tesis del sentido común que afirman la multiplicidad y el movimiento. Los sofistas y los escépticos radicalizaron las herramientas de Zenón para siempre encontrar un argumento a favor y otro en contra igual de convincentes.
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Trató de anclar los conceptos abstractos de los discursos de su tiempo en la realidad social y no en sus discursos tendenciosos acerca de ellos. Dice Aristóteles; “Dos cosas, en efecto, se le pueden reconocer a Sócrates con justicia: la argumentación inductiva y la definición universal”
La base de sus enseñanzas y lo que inculcó fue la creencia en una comprensión objetiva de los conceptos de justicia, amor y virtud; y el conocimiento de uno mismo. Otro de sus legados importantes fue la Mayéutica -
Filósofo griego seguidor de Sócrates y maestro de Aristóteles. Las definiciones esencialistas de Sócrates parecen ser el origen inmediato de sus “ideas”. No analizó los procesos argumentativos desde un punto de vista científico pero se preocupó por construir argumentos y contraargumentos sobre un mismo tema objeto de debate. No solo argumentaba a favor de sus tesis y en contra de las resis rivales sino que la forma narrativa del diálogo le obligaba a organizar todo tipo de argumentos.
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Fueron una escuela griega de filosofía, fundada por Euclides de Magara(ca.450-380 a. C). La obra lógica de dicha escuela se desarrollo entre los años 400-275 a. C. En ella destacó Diodoro Crono (m.307 a. C).
Los megáricos partieron de un cierto número de variables proposicionales que representaban con: "Lo primero", "Lo segundo",…
https://www.youtube.com/watch?v=NdcNxq-q1d0 -
Surge como rama de la filosofía, ligada a otras dos prácticas intelectuales (El buen uso del lenguaje: la retórica, la dialéctica, y la gramática; y la geometría)
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Ebùlides (IV a. C): "Si miento y digo que miento, ¿miento o digo la verdad?".
Epimèdes (VI a. C):"Todos los cretenses mienten".
Hubo más paradojas, como la del cornudo y del calvo. -
La reducción al absurdo fue ampliamente utilizada en filosofía y matemática. Un ejemplo filosófico de Zenón. Ejemplo de Euclides en Elementos, IX; “supongamos que hay un último número primo, al que llamaremos P; construyamos Q como la suma de 1 más el producto de todos los primos hasta P; Q es mayor que P; por otro lado, Q no es compuesto porque al descomponerlo en primos siempre quedará 1 como resto; contradicción con la hipótesis inicial, luego hay infinitos números primos.”
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Los estoicos continuaron la obra lógica de los megáricos con una escuela. El fundador de dicha escuela fue Zenón de Citio(ca. 336-264 a. C), quien desarrolló las ideas lógicas de los megáricos y estimuló en esa dirección a sus discípulos Cleantes(ca. 330-232 a. C) y Crispo(ca. 281-208 a. C).
A partir de Crispo, trataban de derivar cualquier afirmación universalmente válida a partir de 5 esquemas, los themata.
https://www.youtube.com/watch?v=WgAVSa58XjI
https://www.youtube.com/watch?v=WisWde4lZdQ -
La lógica clásica deriva del Órganon de Aristóteles, pero añade buena parte de las correcciones y complementos de sus principales comentadores desde el Liceo hasta la Edad Moderna.
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Aristóteles define el silogismo como “enunciado en el que, sentadas ciertas cosas, se sigue necesariamente algo distinto de lo ya establecido por el simple hecho de darse esas cosas”. Tres juicios aristotélicos: 1) El sujeto S de la conclusión aparece en una y sólo una de las premisas. 2) El predicado P de la conclusión aparece en una y sólo una de las premisas , ya como sujeto o como predicado. 3) Las dos premisas comparten un mismo término M que desaparece en la conclusión.
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. Divide los juicios categóricos según la cantidad y la cualidad. De acuerdo a la cantidad, existen juicios particulares y universales, afirmativos y negativos.
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Los tratados lógicos de Aristóteles, que viene fijado por la compilación de Andrónico de Rodas en el siglo I a.C.
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-Kategoríai:
Clasificación de los términos
del lenguaje y
correspondencia de los
mismos con ámbitos de la
realidad.
-Perì hermeneías:
Análisis gramatical de la
estructura de los enunciados.
Teorías sobre el significado y
sobre la verdad.
-Analyticà prótera:
Teoría del silogismo
categórico y del silogismo
modal.
-Analyticà hystera:
Teoría de la ciencia.
-Topiká:
Estudio de las reglas que
gobiernan una discusión.
-Perí sophistikon elénkhon:
Estudio de argumentos
falaces. -
Las contribuciones medievales son acerca de la semántica del latín técnico empleado en los razonamientos y también de lo que hoy llamaríamos metalógica.
Hasta mitad del siglo XII las únicas obras de lógica con que se contaba eran las Categorías y De la interpretación de Aristóteles, la Isagoge de Porfirio, y varios comentarios de Boecio y Marciano Capella.
En los siglos XII, XIII y XIV los textos sobre lógica resultarían difíciles de seguir.
Video: https://youtu.be/2aePANVYnJg -
Algunos de sus comentarios eran generalmente leídos en este primer período medieval. Es también importante para nosotros la organización de las artes liberales en el trivium y el quadrivium. Colocando la lógica dentro del trivium, Capella aseguró que esta disciplina fuera estudiada durante siglos.
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Llamado “el último romano y el primer medieval”. El es importante en la historia de la lógica como traductor de las Categorías y sobre la interpretación, llevadas a cabo entre finales del siglo V y principios del VI, que junto a su traducción de la Isagoge de Porfirio fueron las principales obras de lógica que conocieron los filósofos de la Edad Media hasta que a mediados del siglo XII.
Podcast: https://open.spotify.com/episode/2dBRW88PQTjL4ozPXpfSIj?si=y4QrjSbTTEyyqz1AKwYpZg -
Una de los primeras summulae es la de Guillermo de Shyreswood, que contiene una exposición completa de la silogística.
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Destacan como manual de lógica en el cual se recoge el conocimiento considerado estándar sobre esta materia en la Baja Edad Media. Incluye la teoría de los predicables de Porfirio, la silogística y la dialéctica de Aristóteles.
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Esta exposición influye en la parte IV de la Logica de Alberto de Sajonia.
En ella se discute con profusión el significado de unas expresiones que a veces podrían interpretarse como oraciones condicionales del tipo “si A, entonces B”, otras veces parecen ser relaciones de consecuencia entre oraciones del tipo “tenemos A, por tanto concluimos B”, y otras veces parecen ser reglas de inferencia del tipo “dado A, podemos escribir a continuación B”. -
Difícilmente puede hablarse de una lógica humanística o una lógica renacentista, pues en esta época se da un rechazo a la lógica escolástica abriendo paso a la gramática, la poética y la retórica. De hecho, fue uno de los síntomas más claros del general rechazo que protagonizaban los humanistas hacia la filosofía recibida.
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El haría una contribución a la historia de la lógica al acusar a Aristóteles de no ocuparse de silogismos donde interviene la identidad. Su ejemplo es “Octavio es el heredero de César; yo soy Octavio; por tanto, yo soy el heredero de César”. A esto se suma la observación, hecha por algunos renacentistas, pero también por autores modernos, por la cual la silogística era inútil debido a que no servía para ampliar nuestro conocimiento sobre ningún asunto.
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El propuso la creación de una característica universalis o lengua artificial que pudiera representar las ideas simples del pensamiento.
Esta sería unívoca y además permitiría la mecanización del pensamiento mediante la manipulación reglada de los símbolos del lenguaje. -
Publicación de La Lógica o el Arte de Pensar de los jansenistas Antoine Arnauld y Pierre Nicole mejor conocida como la Lógica de Port-Royal. Consiste en asistir al hombre para que éste pueda distinguir lo verdadero de lo falso. Esta es una obra influyente con un enfoque y un campo de problemas abordado la cual será considerada como materia estándar de la lógica hasta el surgimiento de la lógica simbólica.
Video: https://youtu.be/d1i5KePO1Zo -
La negación y la conjunción tienen igual significado que en la moderna lógica simbólica. De ella podemos destacar el hecho de considerarla como la negación de la proposición, y no como la negación de posibles sintagmas, facilitó el desarrollo formal. Lo mismo pasa con la conjunción.
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Immanuel Kant se motivaría tras la investigación de la lógica en 1662 la cual se paralizó casi por completo. Pero su juicio seria incorrecto porque no tiene en cuenta ni las aportaciones de los megárico-estoicos ni el desarrollo escolástico también porque presupone que hay una sola lógica
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Boole publicó “The Mathematical Analysis of Logic” (El análisis matemático de la lógica), el primero de sus trabajos sobre lógica simbólica. Boole consideraba esta breve publicación de 80 páginas como un bosquejo imperfecto de su sistema lógico,a pesar de que contenía la mayor parte de los principios en los que fundamentó su obra posterior.
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La lógica simbólica contemporánea toma como bases la tradición algebraica (El análisis matemático de la lógica (1847) de Boole la cual utiliza ecuaciones algebraicas para describir enunciados lógicos) y la Conceptografía (1879) de Frege el cual incorporaba un programa de investigación propio: el logicismo.
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Boole publicó “An Investigation of the Laws of Thought on Which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities” (Una investigación de las leyes del pensamiento) en las que se basan las teorías matemáticas de la lógica y las probabilidades, desarrolló un sistema de reglas que le permitían expresar, manipular y simplificar problemas lógicos y filosóficos mediante argumentos de verdadero o falso por procedimientos matemáticos.
https://www.youtube.com/watch?v=vOSCevaytLA -
El matemático Gottlob Frege publica “Conceptografía”. Un lenguaje de fórmulas, semejante al de la aritmética, para el pensamiento puro la que se considera obra fundacional de la lógica simbólica”, se proponía fundamentar el razonamiento matemático mediante un lenguaje artificial que sustituye por completo las expresiones de lenguaje natural.
https://www.youtube.com/watch?v=rM-sQWJDN-M -
Schröder recoge la tradición británica del álgebra de la lógica en sus lecciones sobre el álgebra de la lógica el cual tenía como objetivo diseñar la lógica como una disciplina de cálculo, especialmente para dar acceso a la dirección exacta de los conceptos relativos y a partir de allí, emanciparse de las demandas rutinarias del lenguaje natural , para apartar cualquier suelo fértil del "cliché", también en el campo de la filosofía
1890-1905 -
Frege construye un lenguaje formal y un cálculo con los cuales razonar acerca de la matemática, y en particular dar un fundamento lógico a la aritmética. Es decir, que definió un lenguaje donde se podía expresar claramente todo aquello que antes sólo se podía expresar con fragmentos desconectados de diferentes lógicas, y además ofreció un cálculo con el cual probar todas las verdades lógicas expresables en su nuevo lenguaje.
¿1870-1925? -
Se publican los “Principia Mathematica de Russell y Whitehead”, donde se presenta la lógica de Frege y se intenta materializar el programa de su lógica.
1910-1913 -
“Elementos de lógica teórica” de David Hilbert y Wilhem Ackermann, se trata del primer manual de lógica simbólica que puede considerarse contemporáneo debido a su notación, estilo, selección de los temas y organización interna.
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Ha dedicado gran parte de su obra a la lógica, destacándose su dedicación sobre la analogía. Asimismo, se destacan sus investigaciones históricas acerca de la lógica en la antigüedad. Dividió la historia de la lógica en cinco grandes periodos históricos, de los cuales el primero, el tercero y el quinto serían aquellos donde se desarrolla con más intensidad la lógica. Hoy en día es una división canónica.
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I. Si A entonces B, y además A; por tanto B.
II. Si A entonces B, y además no-B, por tanto no-A.
III. No a la vez A y B, y además A; por tanto no-B.
IV. O bien A o bien B, y además A: por tanto no-B.
V, O bien A o bien B, y además no-A: por tanto B.
Aparecen en Diógenes Laercio, Vidas, VII, 80-81: Sexto Empírico, Esbozos pirrónicos. II, 157-158. -
Charles Sanders Peirce filósofo, lógico y científico investiga la lógica de relaciones reconoció que una de las principales limitaciones de la lógica de Aristóteles era su incapacidad para dar cuenta de las relaciones entre individuos.
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