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La lógica, como un análisis explícito de los métodos de razonamiento, se desarrolló originalmente en tres civilizaciones de la historia antigua: China, India y Grecia, entre el siglo V y el siglo I a. C.
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En el plano sintáctico y semántico del lenguaje Pitágoras fue el primero en estudiar las oraciones.
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Platón en su obra Sofista trató también las afirmaciones y las negaciones, introduce la noción del método axiomático que más tarde fue completado por Aristóteles
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Aristóteles de Estagira:
Es considerado como creador de la Lógica, sin embargo, sus predecesores desarrollaron y cultivaron la inferencia y la prueba en los diferentes debates que por aquel tiempo realizaban los filósofos -
El silogismo es una forma de razonamiento deductivo e inductivo el cual proviene de la palabra del latin syllogismus el cual hace origen del griego que consta de dos proposiciones como premisas y otra como conclusión, siendo la última una inferencia necesariamente deductiva de las otras dos. Fue formulado por primera vez por Aristóteles.
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Durante el periodo de 600 AC hasta 300 AC, en Grecia se desarrollaron los principios formales de las matemáticas. A este periodo se le conoce como periodo clásico, donde sus principales representantes son Platón, Aristóteles y Euclides.
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Escribió un tratado de lógica para el estudio del TRIVIUM(Gramática, Lógica y Retorica)
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Considerado maestro de la lógica.
Obra mas relevante: "consolación de la filosofía. -
En la lógica vetus y lógica nova es tradicional escritos lógicos, especialmente el Órganon de Aristóteles y los comentarios de Boecio y Porfirio. La parva logicalia puede ser considerada como representativa de la lógica medieval.
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Traducciones al latín del siglo XII, cuando textos árabes sobre lógica aristotélica y la lógica de Avicena fueron traducidos a la lengua de Roma.
Este acontecimiento surgió en el año 1200 y finalizó en 1600 -
Auge de la lógica durante la Edad Media
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Art of Logic fue una de las ultimas obras de la Lógica Medieval de Jhon of Poinsot.
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La época moderna marca el inicio de la Lógica Matemática. El precursor de esta lógica es Gottfried Wilhelm Leibniz quien introdujo el cálculo lógico llamado “Mathesis Universalis” que fuese operacionalmente mecánico, inequívoco y no cuantitativo que permitiera acabar con todas las disputas y controversias. También desarrolló el cálculo de la Lógica Proposicional.
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En el siglo XVIII, Kant consideraba que la lógica por ser una ciencia a priori había encontrado su pleno desarrollo prácticamente con la lógica aristotélica, por lo que apenas había sido modificada desde entonces. Pero hace un uso nuevo de la palabra "lógica" como lógica trascendental, en el sentido de investigar los conceptos puros del entendimiento o categorías trascendentales.
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Leonhard Paul Euler fue precursor de la Lógica Matemática, introdujo los diagramas que llevan su nombre para ilustrar geométricamente los silogismos.
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A Isacc Newton (1642-1727) se le debe el descubrimiento de la gravitación universal, el desarrollo del cálculo infinitesimal e importantes descubrimientos sobre óptica, así como las leyes que rigen la mecánica clásica
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La lógica del pensar trascendental acaba situándose en un proceso dialéctico como idealismo subjetivo en johann Fichte; Idea del Absoluto como Sujeto cuya verdad se manifiesta en el resultado del movimiento mediante la contradicción en tres momentos sucesivos, tesis-antítesis-síntesis. La epistemología y la ontología van unidas y expuestas en la Filosofía entendida ésta como Sistema Absoluto.
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Los matemáticos británicos George Boole y Augustus De Morgan abrieron el campo de la nueva lógica, que luego fue desarrollada por el matemático alemán Gottlob Frege, esta lógica se basa en la aplicación de símbolos por medio de tablas de verdad, que nos permiten ver lo verdadero o falso que son las versiones de una acción.
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En un un artículo muy prestigioso de 1885 leído por Peano, Ernst Schröder y otros, Charles Peirce introdujo el término "lógica de segundo orden proporcionando la mayor parte de la moderna notación lógica. Los lógicos de finales del siglo XIX y de comienzos del XX estuvieron más familiarizados con el sistema lógico de Peirce aún que generalmente se reconoce que Frege es el padre de la lógica moderna.
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Gottlob Frege extendió la lógica formal más allá de la lógica proposicional. Mostró como introducir variables y cuantificadores para revelar la estructura lógica de las oraciones, que podría estar oculta tras su estructura gramatical. Por ejemplo "todos los seres humanos son mortales" se convierte en: toda cosa "x" es tal que, si "x" es un ser humano, "x" es mortal
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A partir de la segunda mitad del siglo XIX, la lógica sería revolucionada profundamente. En 1847, George Boole público un breve tratado titulado: El análisis matemático de la lógica, y en 1854 otro más importante titulado: Las leyes del pensamiento. La idea de Boole fue construir a la lógica como un cálculo en el que los valores de verdad se representan mediante el 0 (falsedad) y el 1 (verdad), y a los que se les aplican operaciones matemáticas como la suma y la multiplicación
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El siglo XX sería uno de enormes desarrollos en la lógica.
En 1010, Bertrand Russell y Alfred North Whitehead publican Principia mathematica, un trabajo monumental en que logran gran parte de la matemática a partir de la lógica, evitando caer en las paradojas en las que cayó Frege. -
Los años 30 asisten a la consideración, expresa no solo de ciertas lógicas alternativas a principia mathematica, sino a la idea general de sistemas lógicos alternativos a una lógica dada. Mientras tanto han empezado a cobrar señas de identidad propia a los diversos estratos involucrados en la gran lógica fregeana: la teoría de las funciones de la verdad, la teoría de la cuantificación.
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También han comenzado a distinguirse las dimensiones del análisis lógico sistemático: teoría y metateoría, sintaxis y semántica.
Todo lo cuál quiere decir que, al mediar el siglo, ha terminado una historia , la de las grandes lógicas mientras que han empezado otras historias nuevas: la de la lógica o la teoría de la cuantificación estándar. -
Van Heinjenoort en su afamado 1967, contrapone a la perspectiva operativa y calculística del programa booleano la perspectiva mas general y profunda del lenguaje de la lógica. Esta perspectiva consiste en la formación de una lenguaje lógico universal articulado de una lógica proposicional de funciones veritatívas, primordial e incrustada en una lógica general de la cuantificación de variables individuales y predictivas.
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Cesar Ramirez Aniceto
Jesron Abimael Moran Lopez
Anabel Castillo Lira
Nahomi Andrea Gomez Rodriguez
Luis Angel Martinez Fabian
