-
1200 BCE
Перші згадки про комбінаторні задачі
Перша згадка про питання, близькі до комбінаторних, зустрічається в китайських рукописах, що відносяться до XII - XIII ст. до н.е. (точно датувати ці рукописи неможливо, тому що вони в 213 р. до н.е. імператор Цин Шихуан наказав спалити всі книги, На малюнку зображено гексаграму з "Книги змін") -
500 BCE
Книга змін
Комбінаторні мотиви можна помітити в символіці китайської "Книги Змін" (V століття до н. е..). На думку її авторів, все в світі комбінується з різних поєднань чоловічого і жіночого начал, а також восьми стихій: земля, гори, вода, вітер, гроза, вогонь, хмари і небо.
Історики відзначають також комбінаторні проблеми в керівництві по грі в Го та інші ігри. Великий інтерес математиків багатьох країн з давніх часів незмінно викликали магічні квадрати.
На малюнку зображено "магічний квадрат" -
300 BCE
Комбінаторні задачі Хрісіппа
Античні греки також розглядали окремі комбінаторні задачі, хоча систематичний виклад ними цих питань, якщо воно й існувало, до нас не дійшло. Хрісіпп ( III століття до н.е..) підраховував, скільки наслідків можна отримати з 10 аксіом; методика підрахунку нам невідома, але у Хрісіппа вийшло більше мільйона. -
200 BCE
Комбінаторні задачі Гіппарха та піфагорійців
Гіппарх також підраховував, скільки наслідків можна отримати з 10 аксіом; на відміну від Хрісіппа, у Гіпарха вийшло більше 100 000. Аристотель при викладі своєї логіки безпомилково перерахував всі можливі типи тричленних силогізмів. Аристоксен розглянув різні чергування довгих і коротких складів у віршованих розмірах. Якісь комбінаторні правила піфагорійці, ймовірно, використовували при побудові своєї теорії чисел і нумерології ( вчинені числа, фігурні числа, Піфагорові трійки та ін.) -
1100
Перестановки індійського математика Бхаскари ІІ
В XII столітті індійський математик Бхаскара у своїй основній праці "Лілаваті" докладно досліджував завдання, пов'язані з перестановками і поєднаннями, включаючи перестановки з повтореннями. -
Period: to
Формування термінології комбінаторики
Термін "комбінація "(combination) вперше зустрічається у Паскаля (1653, опублікований в 1665). Термін "перестановка "(permutation) вжив у книзі "Мистецтво припущень" Якоб Бернуллі (хоча епізодично він зустрічався і раніше). Бернуллі використовував і термін "розміщення "(arrangement). -
Поява терміну "комбінаторика"
Готфрід Вільгельм Лейбніц вважається основоположником сучасної комбінаторики. У 1666 році (йому було тоді 20 років) Лейбніц опублікував книгу "Роздуми про комбінаторне мистецтво". Комбінаторику він розумів дуже широко, як складову будь-якого дослідження, будь-якого творчого акту, що припускає спочатку аналіз (розчленовування цілого на частини), а потім синтез (з’єднання частин у ціле). -
Видання книги "Мистецтво припущень"
Опубліковано роботу Якоба Бернуллі (1654-1720) "Мистецтво припущень", у якій досить повно були викладені відомі на той час комбінаторні факти. Робота складалася із 4-х частин; комбінаториці була присвячена друга частина, у якій містяться формули: для числа перестановок з n елементів, для числа сполучень (названого Я. Бернуллі класовим числом), без повторень і з повторенням, для числа розміщень з повтореннями й без повторень -
Введення позначення факторіала
Факторіальні вирази з'явилися ще в ранніх дослідженнях з комбінаторики, але компактне позначення n! запропонував французький математик Крістіан Крамп лише у 1808 році. -
Алгебраїзація комбінаторики
Завдяки роботам Дж.К. Рота, а потім Р. Стенлі відбувається стрімкий процес алгебризації комбінаторики. Вивчення ними частково упорядкованих множин, властивостей функції Мебіуса, абстрактних властивостей лінійної залежності, виявлення їхньої ролі під час розв’язування комбінаторних задач сприяли збагаченню комбінаторних методів дослідження і подальшої інтеграції комбінаторики в сучасну математику