Зображення 2023 11 28 013755704

історія конструктивної геометрії

  • Period: 500 BCE to 400 BCE

    перші результати

    Сформульовано класичні нерозв'язні циркулем і лінійкою задачі, описано основні інструменти побудов.
  • 450 BCE

    Здобутки піфагорійців

    Здобутки піфагорійців
    Математики з школи Піфагора вміли будувати правильний п'ятикутник
  • 400 BCE

    Здобутки Древньої Греції

    Здобутки Древньої Греції
    Древні греки розробили схему розв'язування конструктивної задачі: аналіз, побудова, доведення, дослідження. на зображенні - муза геометрії
  • 300 BCE

    Евклід

    Евклід
    Сформульовані Евклідом вперше аксіоми планіметрії демонструють вплив конструктивної геометрії.
  • 220 BCE

    Аполоній Пергський

    Аполоній Пергський
    Розв'язав задачу про побудову кола, яке дотикається до трьох даних кіл
  • 200 BCE

    вплив на алгебру

    Більшість математичних проблем, в тому числі алгебраїчних, пов'язувались з розв'язуванням конструктивних задач.
  • 1500

    середні віки

    середні віки
    Більшість здобутків древніх геометрів втрачено через засилля церкви
  • 1550

    Франсуа Вієт

    Франсуа Вієт
    Ряд задач, втрачених внаслідок нищення цервою, розв'язані наново. Вієт розв'язав задачу Аполлонія.
  • Математики нового часу

    Багато вчених приділяли велику увагу конструктивним задачам (Декарт, Ферма, Ньютон, Ейлер, Гаус)
  • про нерозв'язні задачі

    про нерозв'язні задачі
    Ейлеру вдається розв'язати одну з найскладніших проблем конструктивної геометрії - про можливість побудови правильного п-кутника (завдяки дослідженню розв'язності алгебраїчних рівнянь ).
  • Альтернативні інструменти побудов

    в 17-19 століттях успішно розробляються теорії побудов одним циркулем, однією лінійкою, інструментами з обмеженнями
  • Новий час

    У 17-20 століттях теорія побудов стала розвиватись далі внаслідок появ нових розділів.
  • Вплив конструктивної геометрії

    Питання конструктивної геометрії поряд з іншими чинниками впливали на створення нових математичних теорій та розділів
  • фундаментальні праці

    На базі накопичених здобутків створюється загальна теорія геометричних побудов з працями Клейна, Енріквеса, Лебега.
  • практичне значення

    найбільший інтерес нині мають наближені методи розв'язування геометричних задач на побудову; дослідження критеріїв точності цих розв'язувань.
  • Методичне значення задач на побудову

    Геометричні побудови здатні вплинути на вивчення планіметрії, розвитку логіки, закріплення теоретичних знань, формування креслярських навичок.